（完整版）材力作业答疑打印.doc

本word文档可编辑可修改 关注我 实时更新 必威体育精装版资料 8-2 已知应力状态如图所示（应力单位为 MPa），试用解析法计算图中指定截面的 正应力 与切应力。 题 8-2图 (b)解：由题图所示应力状态可知， ζ x 30MPaζ 10MPaη 20MPaα 22.5 ， ， ， y x 由此可得指定斜截面上的 正应力和切应力分别为 30 10 2 30 10 cos45 20sin45 )MPa 2 ( 38.3MPa ζ η ( 30 10sin45 20cos45 )MPa 0 2 8-12(c) 试画图 a所示应力状态的 三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。 题 8-12图 解：显然，ζ 20MPa为主应力，而其它两个主应力则可由 ζ，η与ζ确定（图 b）。 z x x y 在 平面内（图 c），由坐标（ 60，40）与（ 20，-40）分别确定 A与 B点，然后，以 AB为 轴相交于 C与 E，其横坐标分别为 直径画圆，与 84.7 MPa 4.7 MPa C E 取 D（20，0）对应于主平面 z，于是，分别以 ED与 DC为直径画圆，即得三向应力圆。 可以看出，主应力为 84.7MPa 1 C 1 20.0MPa 4.7 MPa 2 3 D E 而最大正应力与最大切应力则分别为 84.7MPa max 1 84.7 MPa 4.7 MPa 2 1 3 44.7 MPa max 2 8-20 图示矩形截面杆，承受轴向载荷 F作用。设截面尺寸 b和 h以及弹性常数 E 和均 为已知，试计算线段 AB的 正应变。 题 8-20图 解：由题图可知， AB上任一点处的 应力为 F ，ζy 0，ηx 0 ζ x bh 故有 ζ x F ζ x F ， ζ ζ45 45 2 2bh 2 2bh 由广义胡克定律得 1 (ζ45 ) 45 (1μ)F ε AB ε 45 E 2Ebh 9-5 图示外伸梁，承受载荷 F = 130 kN作用，许用应力 [ ]=170 MPa。试校核梁的 强度。 如危险点处于复杂应力状态，采用第三强度理论校核强度。 题 9-5图 解： 1.内力分析 由题图可知， B截面为危险截面，剪力与弯矩均为最大，其值分别为 3 4 F F 130kN， M Fl 2 130 10 N 0.600m 7.80 10 N m S 2．几何性质计算 2 0.122 0.280 (0.122 0.0085) (0.280 2 0.0137) 3 3 5 ]m 4 7.07 10 m 4 I z [ 12 12 7.07 10 5 0.140 Wz m 5.05 10 m 3 3 4 Sz( b) 0.122 0.0137 (0.140 0.0137)m3 2.23 10 m 2Sz(a ) 2 4 3 1 Sz,max [2.23 10 4 0.0085 (0.140 0.0137) ]m 3 2.90 10 m3 2 4 2 式中：足标 b系指翼缘与腹板的 交界点；足标 a系指上翼缘顶边中点。 3．应力计算及强度校核 三个可能的 危险点（ ，和）示如图 9-5。 a b c 图 9-5 a点处的 正应力和切应力分别为 4 M 7.80 10 N 8 1.545 10 Pa 154.5 MPa ζ 4 Wz 5.05 10 m 2 F Sz( a) 3 4 S 130 10 1.115 10 N 7.07 10 5 0.0137m 2 7 1.496 10 Pa 14.96 MPa η I t z 该点处于单向与纯剪切组合应力状态，根据第三强度理论，其相当应力为 2 2 2 2 154.5 4 14.96 MPa 157.4MPa [ ] 4 r3 b点处的 正