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苏 科 版 数 学 九 年 级 上 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一.选择题
1.下列方程中的一元二次方程是( )
A. x2+x﹣=0 B. x2﹣2x=x2
C. x2+y﹣1=0 D. x2﹣x﹣6=0
2.抛物线y=x2﹣4x+4的顶点坐标为( )
A. (﹣4,4) B. (﹣2,0) C. (2,0) D. (﹣4,0)
3.下列说法正确的是( )
A. 三点确定一个圆
B. 一个三角形只有一个外接圆
C. 和半径垂直的直线是圆的切线
D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
4.一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别( )
A. 4,4 B. 3,4 C. 4,3 D. 3,3
5.在△ABC中,若=0,则∠C的度数是( )
A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )
A. B. 3 C. D. 2
7.如图,△DEF和△ABC是位似图形点O是位似中心,点D,E,F,分别是OA,OB,OC的中点,若△ABC的面积是8,△DEF的面积是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴正半轴上的A′处,则图中阴影部分面积为( )
A. ﹣2 B. C. D. ﹣2
二、填空题
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=8,sinA=,则AC=_____.
10.已知圆O的半径是3cm,点O到直线l的距离为4cm,则圆O与直线l的位置关系是_____.
11.在一个不透明盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为______.
12.若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一个根为0,则m的值为_____.
13.如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(﹣1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n<ax2+bx+c的解集是____.
14.如图,⊙O直径AB垂直于弦CD,垂足E是OB的中点,若AB=6,则CD=_____.
15.如图,如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高是 cm.
16.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠BED的余弦值等于_____.
17.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的
位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB= ▲ .
18.如图,已知点A(4,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O、A),过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下,它们的顶点分别为B、C,射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=3时,这两个二次函数的最大值之和等于______.
三、解答题
19.(1)解方程:x2﹣3x+1=0.
(2)计算:tan60°﹣cos45°?sin45°+sin30°.
20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;
(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
21.若关于x一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,
(1)求m取值范围;
(2)若x=1是方程的一个根,求m的值和另一个根.
22.已知二次函数的图象与x轴交于A(﹣2,0)、B(4,0)两点,且函数经过点(3,10).
(1)求二次函数解析式;
(2)设这个二次函数的顶点为P,求△ABP的面积;
(3)当x为何值时,y≤0.(请直接写出结果)
23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC 于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长.
24.据调查,超速行驶是引发交通事
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