2019年下半年高中教师资格考试试题(统考)及解析-数学.pdfVIP

2019 下半年全国教师资格统考 《数学》高级 教师资格证试题 一、 单项 选择 题 ( 本 大题 共 8 小 题， 每 小题 5 分， 共 40 分 ) 二、 简答 题 ( 本 大题 共 5 小 题， 每题 7 分， 共 35 分 ) 2019 年下半年中小学教师资格考试 《高中数学学科知识与能力》 参考答案及解析 一、 单项 选择 题 (本 大题 共 8 小 题， 每小 题 5 分 ，共 40 分 ) 1. 答案 ：A. 2. 答案 ：A. 3. 答案 ： B. 4. 答案 ：C. 5. 答案 ： D. 必 有 个行 向量 线性 无关 . 6. 答案 ：C. 7. 答案 ： D.4 条 . 解析 ：向 量理 论具 有 神格 的数 学内 涵， 丰 富的 物理 背景 ，向 量 既是 代数 研究 对象 也是 几 何研 究对 象，是 沟通 几何 与代 数的 桥梁。向量 是描 述直 线、曲线 、平面 、以 及高 维空 间数 学 问题 的基 本工 具，是 进一 步学 习和 研究 其他 数学 领 域问 题的 基础 ，在 解 决实 际问 题中 发挥 重 要作 用。 本单 元的 学习 可以 帮 助学 生理 解平 面向 量 的几 何意 义和 代数 意 义， 掌握 平面 向量 的概 念、 运 算、 向量 基本 定理 以及向 量的 应用 ，用 向量语 言、 方法 和解 决现 实生 活 、数 学和 物理 的问 题 故本 题选 ： D 。 8. 答案 ：B. 演绎 推理 。解 析： 数学 归纳 法 是一 种证 明方 法， 是 一种 演绎 推理 方法 ，它 的 基本 思想 是 递 推思 想 。 故选 ： B 。 二、 简答 题 (本大 题 共 5 小 题， 每题 7 分， 共 35 分 ) (2) 在该 种变 换下 ， 不变 的性 质： 都是 中心对 称图 形和 轴对 称 图形， 都是 在某 条件 下点 的 轨迹 所形 成的 对称 图 形 ;变 化的 性质 ：图 形的 形态 发生 了变 化，不再 以原点 为中 心点 ，不 再 与坐 标轴 相交 ，图 形 距离 中心 点的 距离 都相 等。 12. 参考 答案 ： (1) 微积 分是 数学 学 习中 的重 要基 础课 程 ，贯 穿整 个数 学学 习 的始 终 . 故在 学习 微积 分时 可 以收 集有 关微 积分 创 立的 时代 背景 和有 关 人物 的 资料 ，并 进行 交流 ;体会 微积 分的 建立 在 人类 文化 发展 中的 意 义和 价值 . (2) “杨辉三 角 ”在 中 国 数学 文化 史中 有 着特 殊的 地位 ，它 蕴 含了 丰 富的 内容，还科 学地 揭示 了二 项展 开式 的 二项 式系 数的 构成 规 律，由 它 还可 以直 观看 出二 项 式定 理的 性质 .故可 以在 二项 式定 理中 介 绍我 国古 代数 学成 就“ 杨辉 三 角” ，有 意识 地强 调 数学 的科 学价 值、 文 化价 值、 美学 价值 ，从 而提 高 文化 素养 和创 新意 识 . 13. 参考 答案 ： 数学 建模 是数 学学 习 的一 种新 的方 式， 它 为学 生提 供了 自主 学 习的 空间，有助 于学 生体 验数 学在 解决 实际 问题中 的价 值和 作用，体验 数学 与日 常生 活和 其他 学 科的 联系 ，体 验综 合 运用 知识 和方 法解 决 实际 问题 的过 程， 增强 应用 意 识 ;有 助于 激发 学生 学习 数学 的 兴 趣， 发 展学 生的 创新 意识 和实 践能 力 .数学 建模 过程 大致 分为 以下 几个 过程 ： 模型 准备 ：在 模型 准 备的 过程 中， 我们 要 了解 问题