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苏 科 版 数 学 八 年 级 上 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.在下列各组条件中,不能说明的是( )
A. AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B. AB=DE,∠A=∠D,∠B=
C. AC=DF,BC=EF,∠A=∠D D. AB=DE,BC=EF,AC=ED
3. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A. 4,5,6 B. 1.5,2,2.5 C. 2,3,4 D. 1,, 3
4.如图,在中,,,是的角平分线,于点,若cm,则的周长是( )
A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm
5.如图,如果把的顶点先向下平移3格,再向左平移1格到达点,连接,那么线段与线段的关系是( )
A. 垂直 B. 相等 C. 平分 D. 平分且垂直
6.如图,在中,于点,于点,为边的中点,连接、,则下列结论:①;②为等边三角形.下面判断正确是( )
A. ①正确 B. ②正确
C. ①②都正确 D. ①②都不正确
7.一等腰三角形底边长为8 cm,腰长为5 cm,则腰上的高为( )
A cm B. cm C. cm D. cm
8.如图,在中,,,平分交于点,于点,交的延长线于点,连接,给出四个结论:①;②;③;④;其中正确的结论有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(每题2分,共20分)
9.如图,在△ABC与△ADC中,已知AD=AB,在不添加任何辅助线的前提下,要使△ABC≌△ADC,则只需添加的一个条件可以是_________________________.
10.如图,等腰三角形中,,,的垂直平分线交于点,则的度数是_________.
11.如图,和是分别沿着、边翻折形成的,若,则_________.
12.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边cm,cm,现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则_________.
13.等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm,则这个三角形的周长为_________cm
14.一个等腰三角形的一个角为80°,则它的顶角的度数是______.
15.若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5 cm 和 6 cm,则面积为________,
16.中,点是内一点且到三边的距离相等,,则_________.
17.如图,点是内任意一点,=5 cm,点和点分别是射线和射线上的动点,的最小值是5 cm,则的度数是__________.
18.如图,在Rt中,,边上的高=8,则边的长为__________.
三解答题(共56分)
19. 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A’B’C’
(2)在直线l上找一点P(在图中标出),使PB+PC的长最短,这个最短长度是 .
20.如图,已知,.
(1)用直尺和圆规作出一条过点直线,使得点关于直线的对称点落在边上(不写作法,保留作图痕迹).
(2)设直线与边的交点为,且,请你通过观察或测量,猜想线段之间的数量关系,并说明理由.
21.如图,在上,.
求证: (1). (2).
22.如图,在四边形中,,垂足为.
(1)求证: .
(2)若,求的长.
23.如图,把长方形纸片沿折叠后,使得点与点重合,点落在点的位置上.
(1)折叠后,的对应线段是 ,的对应线段是 .
(2)若,求的长度.
24.如图,等边三角形的边长为4,点是边上一动点(不与点重合),以为边在的下方作等边三角形,连接.
(1)在运动的过程中,与有何数量关系?请说明理由.
(2)当时,求的度数.
25.定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.
数学学习小组同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.
小亮用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”
小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.
(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.
(2)你能否也从中取出若干根,摆出一个非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整数三角形”
26.如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm
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