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苏 科 版 数 学 八 年 级 上 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题
1.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
4.下列根式中是最简二次根式的是
A. B. C. D.
5.下列各式从左到右变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍,则分式的值… ( )
A. 不变 B. 扩大到原来的2倍
C. 扩大到原来的4倍 D. 缩小到原来的
7.变形正确的是( )
A. B. C. D.
8.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形,则( )
A. B.
C. D.
9.如图,是的角平分线,于,已知的面积为28.,,则的长为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
10.如图,在锐角三角形中,,的平分线交于点,、分别是和上的动点,则的最小值是( )
A 1 B. C. 2 D.
二、填空题
11.计算__________.
12.式子在实数范围内有意义的条件是__________.
13.对于分式,当时,分式的值为零,则__________.
14.已知,,代数式__________.
15.已知,求__________.
16.已知,则分式__________.
17.如图,将边长为的正方形折叠,使点落在边的中点处,点落在处,折痕为.连接,并求的长__________.
18.阅读理解:对于任意正整数,,∵,∴,∴,只有当时,等号成立;结论:在(、均为正实数)中,只有当时,有最小值.若,有最小值为__________.
三、解答题
19.已知,,求下列式子的值:
(1);
(2)
20.先化简,再求值:,其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.
21.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F,求证OE=OF;
22. 正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点.
(1)在图①中,画一个面积为10的正方形;
(2)在图②、③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.
23.小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数“?”看不清楚:.
(1)她把这个数“?”猜成5,请你帮小华解这个分式方程;
(2)小华的妈妈说:“我看到标准答案是:方程的增根是,原分式方程无解”,请你求出原分式方程中“?”代表的数是多少?
24.已知、为实数,且满足.
(1)求,值;
(2)若,为的两边,第三边为,求的面积.
25.甲、乙两同学家与学校的距离均为3200米.甲同学先步行200米,然后乘公交车去学校,乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍.甲、乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到8分钟.
(1)求乙骑自行车的速度;
(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?
26.阅读下列材料,然后解答问题:
问题:分解因式:.
解答:把带入多项式,发现此多项式的值为0,由此确定多项式中有因式,于是可设,分别求出,的值.再代入,就容易分解多项式,这种分解因式的方法叫做“试根法”.
(1)求上述式子中,的值;
(2)请你用“试根法”分解因式:.
27.阅读下面的情景对话,然后解答问题:
老师:我们定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华:等边三角形一定是奇异三角形!
小明:那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?
问题(1):根据“奇异三角形”定义,请你判断小华提出的猜想:“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确?___________填“是”或“否”)
问题(2):已知中,两边长分别是5,,若这个三角形是奇异三角形,则第三边长是_____________;
问题(3):如图,以为斜边分别在的两侧作直角三角形,且,若四边形内存在点,使得,.试说明:是奇异三角形.
28.如图,在平面直角坐标系中,点坐标为,点是轴正半轴上一点,且,点是轴上位于点右侧的一个动点,设点的坐标为.
(1)点的坐标为___________;
(2)当是等腰三角形时,求点的坐标;
(3)如图2,过点
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