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教师资格考试教学能力培训
教师资格证教学能力培训数学经典教案汇编
课题：二元一次方程
一、教学目标：
1. 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念 ;
2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解 ;
3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示 ;
4. 在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育 .
二、教学重点、难点：
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念 .
难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一
个含有字母系数的方程 .
三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法 ; 通过“合作学习” ，使学生认识数学是根据
实际的需要而产生发展的观点 .
四、教学过程：
1. 情景导入：
新闻链接：桐乡 70 岁以上老人可领取生活补助 ,
得到方程： 80a+150b=902 880.
2. 新课教学：
引导学生观察方程 80a+150b=902 880 与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数 , 并且所含未知数的项的次数都是 1 次的方程叫做二元一次
方程 .
做一做：
（1）根据题意列出方程 :
①小明去看望奶奶，买了 5 kg 苹果和 3 kg 梨共花去 23 元，分别求苹果和梨的单价 . 设苹果的单价 x 元
/kg , 梨的单价 y 元/kg ；
②在高速公路上，一辆轿车行驶 2 时的路程比一辆卡车行驶 3 时的路程还多 20 千米，如果设轿车的速
度是 a 千米 / 小时，卡车的速度是 b 千米 / 小时，可得方程： .
（2 ）课本 P80 练习 2. 判定哪些式子是二元一次方程方程 .
合作学习：
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动 .
问题：参加活动的 36 名志愿者 , 分为劳动组和文艺组 , 其中劳动组每组 3 人 , 文艺组每组 6 人 .
团支书拟安排 8 个劳动组 ,2 个文艺组 , 单从人数上考虑 , 此方案是否可行 ? 为什么 ?
把 x=8,y=2 代入二元一次方程 3x+6y=36, 看看左右两边有没有相等 ? 由学生检验得出代入方程后，能使
方程两边相等 . 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一
次方程的一个解 .
并提出注意二元一次方程解的书写方法 .
试一试：
检验下列各组数是不是方程 2x=y+1 的解 :
x 4, x 2.5, x 6,
① ② ③
y 3, y 4, y 13.
②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无
数个解 .
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3. 合作学习：
给定方程 x+2y=8, 男同学给出 y （x 取绝对值小于 10 的整数）的值，女同学马上给出对应的 x 的值； 接
下来男女同学互换 . （比一比哪位同学反应快）
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