高中数学_2.1.2空间两直线位置关系教学课件设计.ppt

* * * * 2.1.2空间中直线与直线 之间的位置关系（一） 问题1：在平面几何中，两直线的位置 关系如何？ 讲授新课 问题2：在空间中，两直线有哪些位置关系呢？ a b c d 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线的置关系 既非平行 又非相交 立交桥 问题3：存在不存在一个平面同时过上面两条直线？ A B C D 六角螺母 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线(skew lines)。 定义中是指“任何”一个平面，是指找不到一个平面， 使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。 注意！！ 1.异面直线的定义: 判断: (1)分别在两个平面内的两条直线是异面直线。 (2)空间中没有公共点的两条直线是异面直线。 × × 讲授新课 2) 2.1.2空间中直线与直线的位置关系 共面直线 相交直线 平行直线 同一平面内，有且只有一个公共点 同一平面内，没有公共点 异面直线 不同在任何一个平面内，没有公共点 异面 B A C D A1 B1 D1 C1 （1）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列直线间的位置关系： (1)直线A1B1与D1C1的位置关系是________； (2)直线AB与B1C的位置关系是________． ； (3)直线D1D与D1C的位置关系是________； (4) 直线A1B与B1C的位置关系是________； 平行 相交 异面 例1 （2）如图所示：长方体的棱所在的直线中，与直线AC异面的有哪些？ （2）如图所示：长方体的棱所在的直线中，与直线AC异面的有哪些？ 直线AC的异面直线有A1B1、B1C1、C1D1、D1A1 、BB1、CC1 2).异面直线的画法 平面衬托法 b a a b A b a a b (1) (2) (3) (4) 异面 B A C D A1 B1 D1 C1 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列直线间的位置关系： (1)直线A1B1与D1C1的位置关系是________； (2)直线A1B与B1C的位置关系是________； (3)直线D1D与D1C的位置关系是________； (4)直线AB与B1C的位置关系是________． 平行 相交 异面 例1 如图所示的是一个正方体的平面展开图，如何将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？ 共3对：AB与CD，AB与GH，GH与EF 如图所示的是一个正方体的平面展开图，如何将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？ 共3对：AB与CD，AB与GH，GH与EF a b c e d 观察 : 将一张纸如图进行折叠 , 则各折痕及边 a, b, c, d, e, … 之间有何关系？ a∥b ∥c ∥d ∥e ∥ … 公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行． ———平行线的传递性 * * * *