高中数学_合情推理教学课件设计.ppt

要甜的，好吃的！ 从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:要甜的,好吃的,你才买.仆人拿好钱就去了. 到了果园,园主说:我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看.仆人说:我尝一个怎能知道全体呢 我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠.仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.带回家去,富翁见了,觉得非常恶心,一齐都扔了. 尝一个 ，怎么知道全体呢？我得尝一个买一个 尝一个，怎么知道全体呢？我得尝一个买一个 想一想： 故事中仆人的做法实际吗？ 换作你，你会怎么做？ 第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的 这个果园的芒果都是甜的 歌德巴赫猜想: “任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和” 即:偶数＝奇质数＋奇质数 问题1：歌德巴赫猜想的提出过程： 3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝30， 改写为:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17． 6＝3+3， 8＝3+5， 10＝5+5, 12＝5+7， 14＝7+7， 16＝5+11, 18 =7+11, …， 1000＝29+971， 1002=139+863, … ⑴ 一个偶数（不小于6）总可以表示成两个奇质数之和； ⑵ 没有发现反例 。 问题2由铜、铁、铝、金、银等金属能导电， 归纳出 一切金属都能导电 归纳推理的定义: 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳). 简言之,归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。 3.归纳推理的一般步骤： ⑶ 检验猜想。 ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳整理； 归纳是立足于观察、经验、实验和对有限资料分析的基础上.提出带有规律性的结论. 需证明 例1:观察下图,可以发现 1+3+…+(2n－1)=n2． 1=12 1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52， …… 变式训练：（上海高考）观察下列各图中点的个数情况： 试猜：第n个图中点的个数为 例2.已知数列的第1项 且 ， （n=1,2,3,...），试归纳出这个数列的通项公式 试猜想这个数列的通项公式. 六、【课堂小结，提炼知识】 (1)归纳推理是由部分到整体，从特殊到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 (2)归纳推理的一般步骤：