高中数学_向量减法运算及其几何意义教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 1 PAGE 《2.2.2向量减法运算及其几何意义》教学设计 教学目标 1.理解相反向量的含义； 2.掌握向量减法的定义及减法法则； 3.会作两个向量的减向量，理解其几何意义； 二．教学重点：向量减法运算、几何意义、作图法. 教学难点：向量减法定义，差向量的方向. 三．教学方法：归纳、问题驱动、启发探究相结合 四．教具：多媒体，教材，黑板，直尺，粉笔 五．教学过程 1．温故知新 (1) 向量加法的三角形法则(首尾相连连首尾)； (2) 向量加法的平行四边形法则(起点相同连对角)。 2.设置情境，引入新课 上节课，我们学习了向量加法及其几何意义，并给出了求作和向量的两种方法。类比数的运算，由向量的加法运算自然想到向量的减法运算。本节课，我们学习向量的减法运算及其几何意义。（板书课题：向量减法运算及其几何意义，同时让学生阅读本节课的学习目标） 3.走进新课 相反向量 我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1). 类比实数的减法运算，向量的减法是否也有类似的法则： 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？ 什么是相反向量呢？我们先来看一个例子：一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢? 根据这个例子，引导学生给出相反向量的定义。 相反向量：我们把与长度相同,方向相反的向量，叫做的相反向量,记作 -。由于– (-)=，因此和-互为相反向量。 规定：零向量的相反向量仍然是零向量。那么，有+（-）=（-）+=。 学生回答：若，互为相反向量,那么=____, =____,+=____ （2）向量减法 类比数的减法用相反向量给向量减法下一个定义？ 向量减法： 即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 把-也叫做与的差。与的差也是一个向量。 （3）向量减法的作图： － 已知,, 根据减法的定义，如何作出－呢？ (学生先独立思考，再由师生共同完成) －() － 想一想：1.减向量，被减向量哪个点相同？2.差向量的方向与原来两个向量的方向有什么关系? （4）向量减法的几何意义 根据刚才的作图，引导学生总结作－的步骤： (1)将两向量平移使他们有共同起点(2)连接两向量的终点（3）箭头方向是指向“被减向量”的终点。 你能用一句话概况吗？“共起点，连终点，指向被减” －表示从减向量的终点指向被减向量的终点的向量，这就是向量减法的几何意义。 思考：如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？ （5）学以致用 1．阅读课本86页例3 完成87页练习1（两名学生黑板板书） 思维升华：任意向量、，有|||－|||≤|－|≤||+|| 快速反应：-=___;-=___;-=___; -=___;-=___ 2.课本例4：已知平行四边ABCD, =， =,试用向量和分别表示向量和 . 解：由作向量和的平行四边形法则，得 =+; 由作向量差的方法，知=-=－ 练习：(为巩固所学知识，检验学生掌握情况) 已知平行四边ABCD, =， =, = ， 证明：+-= (6)课堂小结： 1. 相反向量的概念； 2.向量减法的定义及运算； 3.向量减法的作图。 （7）布置作业：课本91页习题2.2A组4-8题 2.2.2向量减法运算及其几何意义1.相反向量 5.例题 2.2.2向量减法运算及其几何意义 1.相反向量 5.例题 2.向量减法 6.小结 3.向量减法作图方法 4.向量减法几何意义 学情分析 本节课面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导。学生经过了高一上学期的学习，相对于初中，学生的思维深刻性和抽象概括能力明显提高，对数学方法也有了一定的体悟。 通过之前的学习，学生已经掌握了平面向量的基本概念、相等向量、平行向量的特点，以及向量加法运算及其几何意义。同时，对于数形结合、类比、转化的数学思想方法也有了初步认识。 为了更好的实现本节课的学习目标，需要学生从原有的知识能力出发进一步体会向量加减法的内在联系，从而深入感受转化、类比的数学思想方法。让学生充分感受向量减法法则的生成过程，从而深入体会数形结合的思想方法。 根据本节课的教学内容及学生的实现情况，本节课确定的教学策略是放手发动学生，充分发挥学生的主观能动性