高中数学_直线与圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《4.2.1 直线与圆的位置关系》教学设计 【三维目标】 1、知识与技能 （1）理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系； （2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题； 2、过程与方法 （1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式； （2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力； 3、情感态度与价值观 （1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想； （2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神； 【重点难点】 1、重点：直线与圆的位置关系及其判断方法； 2、难点：体会和理解解析法解决几何问题的数学思想； 【教学设计】 1、复习回顾 （1）点到直线的距离公式： （2）直线与圆的位置关系有三种： 相交 相切 相离 图形 公共点个数 2 1 0 d与r的关系 直线的名称 割线 切线 （3）点与园的位置关系 2、探究新知 （1）利用方程判断直线与圆的位置关系 （2）直线与圆的位置关系判断方法 3、典例解析 4、变式训练 5、课堂小结 6、作业布置 学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系，但是这两种方法都是以结论性的形式呈现，在高一学习了解析几何以后要求学生掌握用直线和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，让学生经历知识的发生和发展过程，领悟解决问题的思想方法，提高分析和解决问题的能力，体验成功的喜悦，增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习惯。 教和学的矛盾是贯穿教学过程始终的基本矛盾，学是中心，会学是目的。高一学生对解析几何有很高兴趣，但学习主动性有待调动，在教学中要指导学生学会学习，引导学生在问题情境中探索研究，主动地寻找解决问题的思路和方法，在探究的过程中实现自己对新知识体系的构建，在掌握新知识和技能的同时形成自己的学习方法。教是为了不教，注重培养学生良好的数学思维。 利用多媒体辅助教学，激发学生的学习热情，启迪学生的思维，突破教材难点。创设情景，引发学生的好奇心；探究新知，分段递进，层层深入，调动学生的积极性，培养合作意识；典例剖析，规范表达数学过程，渗透数形结合的思想方法；变式训练，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维；归纳小结，查缺补漏，以便调控教学。 本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书·数学2·必修（A版）》第四章第2节，它既是对圆的方程应用的延续和拓展，又是研究圆与圆的位置关系的基础，为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。 本节课是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化，是学习直线与圆的方程之后，进一步的理性分析，定量研究,? 而解决问题的主要方法是坐标法。坐标法是解析几何中最基本的研究方法，不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，同时也是培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。 1、（1）已知直线与圆心在原点的圆相切，求圆的方程； （2）已知圆的方程，直线，当b为何值时，直线与圆相交，相切，相离？ 2、已知过点的直线l被圆所截得的弦长为8，求直线l的方程； 教学反思 1、本节课主要内容是如何运用坐标法判断直线与圆的位置关系，通过实例，让学生观察分析，合作探究，类比归纳，形成知识体系，帮助同学们养成良好的学习态度，培养勤奋刻苦的精神； 2、学习过程中，要使学生理解判断方法，并会灵活应用。要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流，把课堂还给学生，引导学生主动探究与思考，让学生真正参与到课堂中来. 《新课程标准》指出：在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。 学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系，但是这两种方法都是以结论性的形式呈现，在高一学习了解析几何以后要求学生掌握用直线和圆的方程来判断直线与圆的位置关系，让学生经历知识的发生和发展过程，领悟解决问题的思想方法，提高分析和解决问题的能力，体验成功的喜悦，增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的