高中数学_函数的单调性教学课件设计(精选2).ppt

* * * * * 1.3.1 函数的单调性（1） 如果把每一个台阶都标上数字 ，我们一起来描述一下在上台阶这一过程中，人的位置变化。 （一）创设情景，引入新知 4 3 2 1 n 从左至右图象呈______趋势. x y y=x 观察函数图象，指出其变化趋势？ O 1 1 y=-x+1 x y 请指出它们的不同特点？ x y 在R上，图像上升 在R上，图像下降 在R上，图像有升有降 O x y （二）深入探究，形成概念 函数 y=x2在[0，+∞）上 图像从左到右逐渐 上升 上升 0 1 2 3 4 … … 0 O x y 函数 y=x2在[0，+∞）上 图像从左到右逐渐 上升 上升 0 1 2 3 4 … … 0 1 1 O x y 函数 y=x2在[0，+∞）上 图像从左到右逐渐 上升 上升 0 1 2 3 4 … … 0 4 1 4 O x y 函数 y=x2在[0，+∞）上 图像从左到右逐渐 上升 上升 0 1 2 3 4 … … 0 1 4 9 9 O x y 函数 y=x2在[0，+∞）上 图像从左到右逐渐 上升 上升 0 1 2 3 4 … … 0 1 4 9 16 随着自变量x的增大, 函数值y也增大 16 任 有 都 O y x 在[0，+∞）上，任意改变 的值， 当 时， 都有 吗？ 那么，就说函数 区间 上是 在[0，+∞）上，随着自变量x的增大，函数值y也增大 增函数 区间D 在 上， 取 ， 区间D O x y x1 x2 f(x1) f(x2) （三）函数的单调性概念 x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I： 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说f(x)在这个区间D上是增函数; 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数， 那么就说,函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性， 区间D叫做y=f(x)的单调区间。 局部性概念 任意性 有序性 同区间性 减 O y x x1,x2 的特点 （1）对于函数f(x)，在区间(0，+∞)上，当x＝1时， y＝1；当 x＝2时，y＝3 ，能否说在该区间上f(x)是增函数呢? y x O 1 2 1 3 （2）若x＝1，2，3，4，时，相应地 y＝1，3，4，6， 能否说在区间(0，+∞)上，f(x)是增函数呢？ （3）若有n个正数x1 x2x3······ xn， 它们的函数值满足: y1 y2y3······ yn． 能否就说在区间(0，+∞) 上f(x)是增函数呢？ 若x的值取无数个呢? x y 0 任意性 画出函数图像，并写出单调区间： _____________ , ？ 根据函数单调性的定义 同区间性 “，”或“和” 隔开 例1. 如图是定义在闭区间[－5,5]上的函数 y = f(x)的图象, 根据图象写出函数的单调区间, 以及在每一单调区间上, 函数是增函数还是减函数？ 其中y=f(x)在区间[－2，1)和[3，5]上是增函数； 在区间[－5，－2），[1，3)上是减函数. -4 3 2 1 5 4 3 1 2 -1 -2 -1 -5 -3 -2 x y O （四）学以致用，深化概念 [－5,－2）,[－2,1) ，[1，3), [3，5] 解:函数y=f(x)的单调区间有 . * * * * *