高中数学_向量的概念及加法教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 3 PAGE 教学设计 一 、教材分析 1.教材地位与作用 本节课的内容是选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学（必修4）第二章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”．向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学中具有广泛的应用.平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的力，位移，速度，加速度等矢量概念的基础上，进一步对向量的深入学习. 为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础. 2.教学目标 根据人的全面发展原则，我确定了以下三维教学目标: (1) 知识目标:理解向量及其相关的概念，会用字母表示向量，掌握向量的加法法则. (2) 能力目标：通过观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力． (3) 情感目标：通过主动探索，合作学习，相互交流，感受探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的严谨性，养成实事求是的科学态度，形成理性思维． 3.教学重点与难点 由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础.为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，抓住向量的本质：大小与方向.所以向量概念，向量的几何表示以及几种特殊的向量是这节课的重点. 但根据思维的定势，多数学生对向量的认识还比较单一，仅仅考虑其大小，而忽略其方向，这对学生的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点. 二、 教学方法 1. 教法 本节课我采用了启发探究式的教学方法，由教材的特点确立类比思维作为教学的主线.从教材内容看，平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段，矢量概念类似.因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学.让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程. 2. 学法 由学生和本节课内容的特点，我确立了学生应该用自主探索式的学习方法．通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究.将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用. 3. 教学手段 本节课中，除使用了常规的教学手段外，我还使用了多媒体来辅助教学.多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台;计算机演示则有助于渗透数形结合思想，更易于对概念的理解和难点的突破. 三、 教学过程 1. 知识引入阶段提出学习课题，明确学习目标 (1) 创设情境——引入概念 数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学．从学生熟悉的物理学中力的图示来引入，这符合高中学生思维活跃，想象力丰富的特点，有利于激发学生的学习兴趣. (2) 观察归纳——形成概念 由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素:起点，方向，长度.明确知道了有向线段的起点，方向和长度，它的终点就唯一确定.再有目的的进行设计，引导学生概括总结出本课新的知识点：向量的概念及其几何表示． (3) 讨论研究——深化概念 在得到概念后进行归纳，深化，之后向学生提出以下三个问题:①向量的要素是什么?②向量之间能否比较大小?③向量与数量的区别是什么?同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题. 2.知识探索阶段探索平面向量的平行向量.相等向量等概念 (1) 总结反思——提高认识 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，规定，与任一向量平行． 长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等． 注：平行向量不一定是相等向量，但相等向量一定是平行向量. (2) 即时训练—巩固新知 为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识． 课堂练习 下列命题中，正确的是(???C ) A． B．// C．// ?D． 3. 知识应用阶段共线向量，相等向量等概念的初步应用 在本阶段的教学中，我采用的是课本上一道典型的例题:在一个复杂图形中观察，辨认平行，相等的有向线段.选用本题的目的是让学生进行独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动，加深对概念的理解和对难点的突破. 例 如图，设是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量 解 ==； ==； ===． 思考（1）与向量长度相等的向量有多少个？(11个) （2）是否存在与向量长度相等，方向相反的向量？(存在) （3）与向量共线的向量有哪些？(有、和) 具体教学安排如下: (1) 分析解决问题 先引导学生分析解决问题.包括向量的概念，:向量相等的概念.抓住相等向量概念的实质:两个向量只有当它们的模相等，同时方向又相