高中数学_函数的单调性教学设计学情分析教材分析课后反思(精选2).doc

PAGE 5 PAGE 1.3.1函数的单调性 一、教材分析 1、本节内容的地位与作用 本节课是人教A版必修一第一章函数第三节——函数的单调性，函数的单调性高中数学中函数最重要的性质，具有承上启下的作用。 (1)函数的单调性与前一节内容函数的概念和图像知识的延续有密切的联系；函数的单调性一节中的知识是它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简单性质，是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础。 （2）函数的单调性有着广泛的实际应用。在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个数学教学。 2、教学目标 知识目标：（1）、理解函数单调性的概念，（2）、掌握判段函数单调性的方法，会证明简单函数的单调性。 能力目标：培养学生自主探索能力、分析归纳能力及逻辑推理能力． 情感目标：通过层层设问，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心，提高学生学习数学的兴趣. 3、教学重难点 重点： 函数单调性的概念. 难点：（1）函数单调性概念的生成中，如何从图象的直观认识过渡到用符号语言表述； 　　 （2）运用定义证明函数的单调性． 二、学情分析 学生初中已经学习过一次函数，二次函数，反比例函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图象，并直观感知函数的增减性,而且高中学生具备了一定的观察、辨析、抽象概括和归纳类比等学习能力。 本节课的最大障碍是如何用数学符号刻画一种运动变化的现象，从直观到抽象，从有限到无限是个很大的跨度，而高一学生的思维正处在从经验型向理论性跨越的阶段，逻辑思维水平不高，抽象概括能力不强。这些都容易产生思维的障碍。 三、教法、学法分析 本着新课改下以学生为主体，教师为主导的教学理念，结合本节课的知识特点及学情分析，决定采用问题式、启发式、分组探究式相结合的教学法．主要体现在新课引入时的层层设问，概念生成时的启发引导，总结证明步骤时的探究发现等． 新课标要求学生不仅仅要“学会”，还应当让学生“会学”、“乐学”.在这种理念的指引下，我在教学设计上强调了让学生主动参与，积极探究，同时让学生相互交流与合作．让学生在与老师、同学之间的交流、讨论中完成知识的构建及难点的突破. 四、 教学过程 1.创设情景——引入新知 首先借助课件向学生展示一张一上班族沿阶梯向上奔跑的图片。 问题1：如果把每一个台阶都标上数字1,2,3，...，n ，我们一起来描述一下在上台阶这一过程中，人的位置变化？ 学生不难说出，越来越高或是上升的。 接着提出：“如何用数学的观点来解释这种上升呢？” 设计意图：使学生完成有现实问题到数学问题的转化。 问题2：观察函数图象，指出其变化趋势？请指出它们的不同特点？ O O 从左至右图象呈______趋势. 设计意图：通过对三个函数图象的变化趋势的对比，使学生了解函数的这种变化就是函数性质的体现。进而引出课题函数的单调性。 解读学习目标，使学生对本节所学内容有一个明确的目标。 2、深入探究——形成概念 以学生熟悉的二次函数为例，完成有图形语言到数学语言再到符号语言的转换。 问题1 观察针对 在(0,+ ∞)上的图像， 及给出的表格，用自然语言描述随x的增大，y如何变化？ x 0 1 2 3 4 … f(x)? 0 1 4 9 16 … 设计意图：学生动手，课件展示，学生不难得出“随着自变量x的增大，函数值y也增大”。 问题2 在(0,+ ∞)上，随着自变量x的增大，函数值y也增大，如何用数学符号进行描述呢？ 小组讨论，学生回答。 为了运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义，在教学时，又设计了 问题3 在(0,+ ∞)上，任意改变x1、x2 的值 ，当x1x2时， 都有 成立吗？实验：引导学生通过分组合作，“每组同学出5对x1、x2的值对上面的发现进行验证”。 问题4 我们验证的是有限对自变量的值，对区间(0,+ ∞)上任意的一组x1、x2，当x1x2时， 仍有 成立呢？ 问题5 对一般函数y=f(x)在区间D上，如何定义增函数？ 学生思考后，给出给出增函数的简单定义。 结合 的图像，使学生直观的感知“任意性”. 设计意图：通过以上问题，使学生在亲身经历的体会中，对增函数有了一个定义层次上的理解。 3、抽象思维形成概念 由学生共同给出增函数的严格定义，课件展示内容。 问题6 观察的 图像在y轴左侧下降类比增函数的定义，你能得到什么结论？ 本环节在前面研究的基础上，引