高中数学_平面向量数量积的坐标表示模夹角教学课件设计.ppt

2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1.掌握平面向量数量积的坐标表示方法.(重点) 2. 能用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.（重点、难点） x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和. 1.平面向量数量积的坐标表示 2. 能否用向量的坐标表示两向量垂直？ 3. 设 是非零向量， 能否用向量的坐标表示两向量平行？ 4. = 例1： 已知a=(3,-1)，b=(1,-2)， 求a﹒b，|a|，|b|，a与b的夹角?. 解： ， ， ， . 变式训练1： 已知a=(1,2)，b=(2,-2)，求a﹒b， |a|，|b|以及 a与b的夹角?的余弦值. 例2.（1）已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断△ABC的形状，并给出证明. A(1,2) B(2,3) C(-2,5) x 0 y A(1,2) （2） 变式训练2： 1. 已知A（-1，-4），B（5,2），C（3,4）， 判断三角形ABC的形状并证明. 2. 已知a=（4,2），求与a垂直的单位向量b的坐标。 k为何值时: (2) 与 平行？ 例3.已知 (1) 与 垂直？ 平行时，它们是同向还是反向？ 变式训练3： 已知a=(-3,5)，b=(2,-3)，若a+kb与2a+3b垂直，求k的值. 3或-3 1.数量积的运算转化为向量的坐标运算： 2.向量模的坐标公式： ３.向量夹角的坐标公式： 4.平行、垂直的坐标表示： 有谦和、愉快、诚恳的态度，而同时又加上忍耐精神的人，是非常幸运的. ——塞涅卡