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悬臂梁自由端受力的有限元分析 姓 名： 课程名称：现代设计方法 指导教师： 摘要：通过运用ANSYS软件建立悬臂梁模型，划分单元格，在其自由端施加力，在软件中计算出梁的各部分位移，对工程实际梁的位移分析有很大的帮助。通过应力云图显示了悬臂梁不同截面位置的应力分布情况,且与理论值吻合,为工程中设计变截面梁和解决强度等问题提供了参考。 计算目的 掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。 熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。 梁的变形、挠曲线等情况的分析。 一维梁单元，二维壳单元，三维实体单元对计算结果的影响。 载荷施加在不同的节点上对结果的影响。 计算设备 PC，ANSYS软件（版本为11.0） 计算内容 悬臂梁受力模型 如上图所示，一段长100[mm]的梁，一端固定，另一段受到平行于梁截面的集中力F的作用，F=100[N]。梁的截面为正方形，边长为10[mm]。梁所用的材料：弹性模量E=2.0105[MPa]，泊松比0.3。 计算步骤（以梁单元为例） 分析问题。 分析该物理模型可知，截面边长/梁长度=0.1是一个较小的值，我们可以用梁单元来分析这样的模型。当然，建立合适的壳单元模型和实体单元模型也是可以的。故拟采用这三种不同的方式建立模型。以下主要阐述采用梁单元的模型的计算步骤。 建立有限元模型。 创建工作文件夹并添加标题； 在个人的工作目录下创建一个文件夹，命名为beam，用于保存分析过程中生成的各种文件。启动ANSYS后，使用菜单“File”——“Change Directory…”将工作目录指向beam文件夹；使用/FILNAME,BEAM命令将文件名改为BEAM，这样分析过程中生成的文件均以BEAM为前缀。 偏好设定为结构分析，操作如下： GUI: Main Menu Preferences Structural 选择单元； 进入单元类型库，操作如下： GUI: Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete Add… 对话框左侧选择Beam选项，在右侧列表中选择2D elastic 3选项，然后单击OK按钮。 本步骤也可以用以下命令行形式代替： /PREP7 ! 进入前处理器 /ET,1,BEAM3 ! 定义BEAM3单元 定义实常数； 根据单元类型定义实常数，操作如下： GUI: Main Menu Preprocessor Real Constants Add/Edit/Delete Add… 本例中主要定义梁的截面性质，在AREA对应的文本框中输入梁的截面积100。在IZZ对应的文本框中数据截面惯性矩10000/12。（注：截面惯性矩公式为Iz=BH3/12其中B为矩形截面的宽，H为高。）在HEIGHT对应的文本框中输入截面的高度10。 定义材料属性； 定义材料属性（弹性模量和泊松比）的操作如下： GUI: Main Menu Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic 在弹出的对话框中输入材料参数：杨氏模量(EX): 2.0e5 泊松比(PRXY): 0.3 该步骤也可以使用以下命令实现： MP,EX,1,2.0E5 MP,PRXY,1,0.3 创建实体模型； 合理规划模型的坐标可以减少一定的工作量，在本例中，将坐标原点取在梁的固定端，将梁的方向置放为x方向。 创建点： GUI: Main Menu Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS 在NPT对应的文本框中输入点的编号为1，在X,Y,Z对应的文本框中分别输入点的坐标0,0,0。同样方式输入编号为2的另一点，坐标为100,0,0。 以上步骤可以用命令实现： K,1,0,0,0 K,2,100,0,0 连接线： 将上面的两个点连接成线，操作如下： GUI: Main Menu Preprocessor Modeling Create Lines Straight Line 依次拾取上面的两个点，即形成两者之间的连线。 该步骤可以用命令实现： L,1,2 划分网格； 首先进入Mesh Tools对话框，操作如下： GUI: Main Menu Preprocessor Meshing Mesh Tool 在出现的对话框中选择line标签旁边的Set按钮，拾取直线，在出现的对话框中ND