高中数学_余弦定理教学课件设计(精选1).ppt

1.正弦定理： 可以解哪些类型的三角形？ （1）已知两角及一边。 （2）已知两边及其一边的对角。 复习回顾 2.向量： C B A ﹚ 由向量减法的三角形法则得 探究:若△ABC为任意三角形,已知两边BC=a,AC=b及其夹角C,求AB边c. 向量法 同理可得： 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的乘积的两倍。 利用余弦定理可以解决什么类型的三角形问题？ C B A b a c 内容： 可解三角形类型： 已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。 学以致用 千岛湖位于我国浙江省，因湖内有星罗棋布的一千多个岛屿而得名，现有三个岛屿A,B,C,岛屿A与B之间的距离因AB之间有另一个小岛而无法直接测量，但可测的AC和BC的距离分别为6km和4km，且AC,BC的夹角为60度，问岛屿AB的距离为多少？ 岛屿A 岛屿B 岛屿C 6 4 ) 转化为数学知识： 解：由余弦定理可得： 余弦定理变形 已知三边,怎样求三个角呢？ 推论： C B A b a c 思考1： “知三求一” “解三角形类型：已知三边，求三个角” 一、已知三角形的两边及夹角求解三角形 C A B a b c 解：由余弦定理得： C B A b a c 二、已知三角形的三边解三角形 解：由余弦定理推论得 变式： C B A b a c 由推论我们能判断三角形的角的情况吗? 推论： C B A b a c 知识拓展： 提炼：设a是最长的边，则 三、判断三角形的形状 例3、三角形三边长各为4,6,8,则此三角形是（ ） Ａ、钝角三角形　 　　Ｂ、直角三角形 Ｃ、锐角三角形 　　　Ｄ、不能确定 解： 本节小结: 余弦定理及推论可以解的三角形： 1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。 2、已知三边求三个角； 余弦定理： 推论: 布置作业： 练习12-6,5.