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专题一利用轴对称解决两条线短之和最小值问题一问题的背景古希腊一位将军要从地出发到河边如下图去饮马然后再回到驻地问怎样选择饮马地点才能使路程最短分析在河边饮马的地点有许多处把这些地点与连接起来的两条线段的长度之和就是从地到饮马地点再回到地的路程之和现在的问题是怎样找出使两条线段长度之和为最短的那个点来具体操作在图上过点作河边的垂线垂足为延长到是地对于河边的对称点连结交河边于那么点就是题目所求的饮马地点原因为什么饮马的地点选择在点能使路程最短呢因为与的长度之和就是与的长度之和即是的长度而选择河边的任
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专题一 利用轴对称解决两条线短之和最小值问题
一： 问题的背景
古希腊一位将军要从 A 地出发到河边(如下图 MN)去饮马，然后 再回到驻地 B。问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？
分析：在河边饮马的地点有许多处，把这些地点与 A、B 连接起来 的两条线段的长度之和，就是从 A 地到饮马地点 (P)，再回到 B地的路 程之和。现在的问题是怎样找出使两条线段长度之和为最短的那个点 来。
具体操作 ：在图上过 A 点作河边 MN 的垂线，垂足为 C，延长 AC 到 A ′，A′是A 地对于河边 MN 的对称点；连结 A ′B，交河边 MN 于 P， 那么 P 点
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