高中数学_函数的概念教学课件设计(精选1).ppt

* 1.2.1 函数的概念 高一数学必修一 人民教育出版社A版 教学目标 知识与技能 了解函数的定义，能用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；掌握区间表示。 过程与方法 通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习集合与对应语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。 情感、态度与价值观 通过实例，感知并体会函数在实际生活中的应用。 教学重点、难点 重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 难点：符号 的含义及函数概念的理解。 教学过程思考： 1.在初中我们学习了哪几种基本函数？ 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.我们如何从集合的观点认识函数？ 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h（单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是 图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979----2001年的变化情况 （一）函数的概念 定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应, 那么就称 f: A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f(x),x∈A。 定义域:自变量x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y值叫做函数值。 值域: 函数值的集合{f（X）|x∈A} 叫做函数的值域。 函数的三要素：定义域、值域、对应法则。 对函数概念的理解 下列集合A到集合B的对应f是函数的是(　　) A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方 B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值 （二）已学函数的定义域和值域 1. 常数函数 y=b 2．一次函数 3．反比例函数 4．二次函数: （三）区间的概念 设a、b是两个实数，且ab，规定： （1）满足不等式a≤x≤b的实数的x集合叫做闭区间，表示为[a,b]; （2）满足不等式a＜xb的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b) （3）满足不等式a≤xb或ax≤b的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为[a,b)或(a,b] 说明： （1）在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点 （2）实数集R也可以用区间表示为(-∞，+∞），“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，还可以把满足x≥a, xa, x≤b, xb的实数x的集合分别表示为[a,+∞)、（a,+∞）、(-∞,b]、(-∞,b)。 (四)关于求定义域及函数的值: 例1、已知函数 (2)求 的值 (3)当a0时，求f(a), f(a-1)的值。 (1)求函数f(x)的定义域 练习 1.求下列函数的定义域 （1） （2） 2.已知函数 （1）求f(2),f(-2),f(2)+f（-2）的值 （2）求f(a),f(-a),f(a）+f(-a)的值 特别注意： （1）定义域要用集合或区间表示。 （2）若函数中含有偶次方根，则要求 被开方式大于等于0。 （3）若函数中含有分式，则要求分母 不为0。 （4）若函数中含有0次幂或负指数次 幂，则要求 幂底数不等于0。 （5）由实际问题确定的函数，定义域 由自变量的实际意义确定。 *