高中数学_直线与圆的位置关系教学课件设计(精选1).ppt

新课内容 第四章 圆与方程 第二节 直线与圆的位置关系 【 提 出 问 题 】 《海上日出》是巴金写的一篇抒情散文，海上日出很美，它描述了海面上太阳冉冉升起的整个过程。 如果我们把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线，观察下面三幅太阳逐渐升起的图片。 知识与技能目标： ①理解直线与圆三种位置关系。 ②掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系的方法。 能力目标： ①通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。 ②强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。 情感、态度与价值观目标： 通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神。 问题1：直线与圆位置有几种？如何判断直线与圆的位置关系？ 问题2：直线与圆相交时，如何求弦长？弦长、弦心距、半径三者之间满足什么关系？ 问题3：过平面内一点P可作几条圆的切线？如何求切线方程？ 1.根据自探情况，就个人的自探所得在小组内互讲互学。遇到有难度的问题也可小组间交流。 2.组长认真负责，简要整理答案，全力帮扶组内同学，确保人人参与，激情高效。 【要求】 1.展示同学书写工整、迅速，按时完成。 2.非展示同学全心投入学习，对于未解决问题和新生成问题、 疑问困惑可以继续讨论，并做好点评和提问准备，不浪费一分 一秒。 展示内容 展示分工 展示方式 例题（1） 口答 例题（2） 板书 例题（3） 板书 1组 6组 3组 【要求】 1.点评同学点出错误并用红色笔圈出，给予改正，适当拓展及其他方法 2.非点评同学都要认真倾听、积极思考、迅速记录，大胆提 出疑问和补充观点。 点 评 内 容 点评小组 例题（1） 2组 例题（2） 4组 例题（3） 5组 题型归纳：求切线方程 方法：利用切线与圆的性质： （1）圆心到切线的距离等于半径； （2）圆心和切点的连线垂直切线。 注：（1）点的位置：点在圆上，点在圆外。 （2）斜率不存在的时候。 变式训练 法二：(代数法) 当α＝135°时，直线AB的方程为y－2＝－(x＋1)， 即y＝－x＋1，代入x2＋y2＝8，