2.1~10椭圆的简单几何性质--高二文科[001]高品质版.docx

课题：椭圆简单的几何性质（ 2） 课时： 10 课型：测试课 测试目标： 知识与技能： 理解椭圆标准方程的推导； 掌握椭圆的标准方程； 会根据 条件求椭圆的标准方程， 会根据椭圆的标准方程求焦点坐标. 2、测试重点 椭圆的标准方程； 难点： 数形结合应用。 一、选择题 1. 【 2015 高考福建，文 11】已知椭圆 E : x2 y 2 1(a b 0) 的右焦点为 F ．短轴的一 a2 b2 个端点为 M ，直线 l : 3x 4 y 0交椭圆 E 于 A, B 两点．若 AF BF 4，点 M 到直线 l 的距离不小于 4 ，则椭圆 E 的离心率的取值范围是（ ） 5 A ． (0, 3 3 3 ,1) D ． [ 3 ] B． (0, ] C． [ ,1) 2 4 2 4 【答案】 A 【解析】设左焦点为 F ，连接 AF1 ，BF1 ．则四边形 BF1 AF 是平行四边形， 故 AF1 BF ， 所以 AF AF1 4 2a ，所以 a 2 ，设 M (0, b) ，则 4b 4 ，故 b 1，从而 a2 c2 1 ， 5 5 0 c2 3 ， 0 c 3 ，所以椭圆 E 的离心率的取值范围是 (0, 3]，故选 A． 2 2. 椭圆 x2+ 8y2=1的短轴的端点坐标是 [A] 2 2 A.(0,- 4 )、(0, 4 ) B.(-1,0) 、(1,0) C.(2 2 ,0)、(- 2 ,0) D.(0,2 2 )、(0,－ 2 2 ) 椭圆 3x2+2y2=1的焦点坐标是 [A] 6 6 6 6 A.(0, － 6 )、 (0, 6 ) B.(0,-1) 、 (0,1) C.(-1,0) 、(1,0) D.(- 6 ,0)、( 6 ,0) 3 4. 离心率为 2 ,且过点 (2,0) 的椭圆的标准方程是 [D] x 2 y 2 1 x 2 2 1 x 2 y2 y 1 A. 4 B. 4 或 4 x 2 y 2 1 x 2 x2 y 2 1 y 2 1 D. 4 1 C. 4 或 4 16 5. 线段 A1A2 、 B1 B2 分别是已知椭圆的长轴和短轴， F2是椭圆的一个焦点（ |A1F2|＞ |A2F2|） , 若该椭圆的离心率为 A.30 °  5 1 ，则∠ A1B1F 2等于 [C] B.45 ° C. 90° D. 120 ° x 2 y2 1 6.已知F 、 F 为椭圆 a 2 b2 作椭圆的弦 AB，若 (a＞ b＞ 0)的两个焦点，过 1 2 F 2 e 3 2 △AF 1B的周长为 16，椭圆离心率 ,则椭圆的方程是 [A] x 2 y2 1 x 2 y 2 1 x 2 y 2 1 x 2 y2 1 A. 16 4 B. 16 3 C. 16 12 D. 4 3 二、填空题 7.【 2015 高考浙江，文 15】椭圆 x2 y 2 1（ a b 0 ）的右焦点 F c,0 关于直线 y b x a2 b2 c 的对称点 Q 在椭圆上，则椭圆的离心率是 ． 答案】 2 2 n b 1 b m c c 【解析】设 F c,0 关于直线 y Q (m, n) ，则有 ，解得 x 的对称点为 n b m 2 c 2 c 2 m c3 2b2 , n bc2 2bc ， 所 以 Q( c3 2b2 , bc 2 2bc) 在 椭 圆 上 ， 即 有 a2 a2 a2 a2 (c3 2b2 )2 (bc2 2bc)2 1 ，解得 a2 2c2 ，所以离心率 e c 2 . a4 a2b2 a 2 x2 y2 1(a b 0), 点 O 为坐标 8. 【 2015 高考安徽， 文 20 第一问】 设椭圆 E 的方程为 b2 a2 原点，点 A 的坐标为 (a,0) ,点 B 的坐标为 （ 0，b）,点 M 在线段 AB 上，满足 BM 2 MA , 直线 OM 的斜率为 5 .则离心率为 。 10 解：由题设条件知，点 M ( 2 a, 1 b) ，又 kOM 5 从而 b 5 . 3 3 10 2a 10 进而 a 5b,c a 2 b2 2b ，故 e c 2 5 . a 5 9.若椭圆 x2 my2 1的离心率为 3 ，则它的半长轴长为 _______________. 2 x2 y2 1的一个焦点为 F,O 是坐标原点 ,点 P 在椭圆上 ,且 | PF | 4 ,M 是线段 PF 10.椭圆 16 25 的中点 ,则 | OM | =___________; 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 ABC 顶 点 A( 4,0) 和 C (4,0) , 顶