高中数学_2.2.2直线方程的几种形式教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

《直线方程的几种形式》教学设计 一、教学目标确定依据 课程标准要求及解读 1.课程标准要求 掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程 初步形成用代数法解决几何问题的能力，体会数形结合思想。 使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质 2.课程标准解读 课程标准对直线方程的要求有以下几点： 一是通过直线的斜率公式和直线与方程的定义，去推导点斜式方程，在此推导过程中让学生掌握求点的轨迹的方程和对直线方程定义的深刻理解。推导出点斜式方程后要求学生熟练地在给定条件的情况下得出直线方程，并通过习题形式去求已知斜率和直线与Y轴交点的斜截式方程。 二是本章的主题是建立几何与代数的联系，用代数方法研究几何，就得加强学生从形到数的转化过程，培养学生数与形结合的思想至关重要。加强学生代数运算能力的培养，而用代数方法讨论直线方程，可以提高学生用代数方法处理几何问题的能力。 三是在本节教学中，重在从一些具体的事例中寻求一般性的结果，从而可培养学生发现新知识论证新知识的正确性，让学生逐步培养从特殊到一般由已知到未知探求知识的过程，以培养学生的学习能力和创造能力。 二、教学目标 知识与技能目标： （1）掌握由一点和斜率导出直线方程的方法。 （2）学生通过掌握直线的点斜式、斜截式,能根据条件熟练地求出直线的方程。 （3）学生通过对由一点和斜率导出直线方程的方法的研究，体会数形结合思想，锻炼用代数方法解决几何问题的能力。 过程与方法目标： 学生通过经历直线方程的发现过程，提高了分析、比较、概括、化归的数学能力，初步了解了用代数方程研究几何问题的思路，培养了综合运用知识解决问题的能力。 情感、态度与价值观目标： 学生通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创新的历程。培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，增强学习数学的兴趣和信心。 三、评价设计 目标1评价：通过对探究一的学习,由一点和斜率导出直线方程的方法的研究，体会数形结合的思想和从特殊到一般的数学方法，锻炼用代数方法解决几何问题的能力。 目标2评价：通过问题串引领的方式，小组讨论的形式，让学生积极参与课堂，体现学生的主体性，为后面的学习打下基础。 目标3评价：通过合作探究，发现问题，解决问题，一方面能感受到团队的力量，培养合作精神；另一方面锻炼了个人的归纳与表达能力，使思路更清晰，理解更透彻。 四、教学重点和难点： 重点：点斜式直线方程的推导及应用。 难点：理解各种直线方程的局限性，求直线方程的灵活性。 五、教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 时间预设 课前导学 一条直线上存在两点,则这条直线的斜率怎么表示？ 成立的条件又是什么？ 2.确定一条直线需要具备几个要素？ 3.直线的方程与方程的直线的概念是什么？ 教师提出问题，让学生独立回答。在回答过程中，教师修正学生的答案中的错误，并点明问题中需要注意的问题 复习上节课学习的知识，为这节课的学习做好充分的准备起到承上启下的效果 2分钟 问题探究一 探究一：直线的点斜式方程 若直线经过点，且斜率为，求这条直线的方程. 问题1：你能不能直接写出直线的方程？ 思考： 1.能不能用同样的方法直接写出下面直线的方程 直线经过点，且斜率为，求直线的方程？ 2：直线的点斜式方程中那些量是定值？ 哪些是变量？ 3：经过点的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗？（ ） 学生独立多种方法解决问题，教师引导学生去探究一般性的结果，并通过问题串的形式让学生明确点斜式方程的适用条件 同学通过自己动手操作，找到解决问题的办法从特殊的例子进而得出一般性的结果 6分钟 公式的运用 小试身手： 1.根据下列条件求直线的方程 （1）过点A（3,2），斜率为2 （2）过点A（3,2），且倾斜角为60o （3）过点A（3,2），且平行于x轴 （4）过点A（3,2），且平行于y轴 让学生独立思考解决问题的方法，并由学生讲解试题，总结出点斜式方程的解题步骤，教师给予帮助和指导。 让学生独立完成，在完成过程中，让学生进一步了解点斜式方程的运用，并通过练习题加强学生对公式的深刻认识 6分钟 点斜式方程的引申 2.根据下列直线方程，分别写出各直线经过的一点和直线的斜率。 （1）y-1=x+1 （2） y-1=k(x+1) （3） y-1=2x+1 学生自己思考对照点斜式形式去寻找对应的点和斜率，对公式有一个逆向思维的认识，并通过第三题得出有关恒过定点问题，第四题让学生去求解，通过求解体现出方程和直线的关系 通过习题让学生能更加灵活的掌握点斜式方程，并通过点斜式方程找到解决恒过定点的问题的方法 6分钟 探究二： 斜