2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案：第一章§1从普查到抽样Word版含答案高品质版.docx

[ 核心必知 ] 1．普查 普查的定义： 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地 了解某项重要的国情、国力． 普查的特点： ①所取得的资料更加全面、系统； ②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量． 2．抽样调查 抽样调查的定义： 通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据， 并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．其中，调查对象的全体称为总体， 被抽取的一部分称为样本． 抽样调查的优点：①迅速、及时；②节约人力、物力和财力． [ 问题思考 ] 1．普查与抽样调查有哪些区别？ 提示：①普查是对总体中每个个体进行调查，范围广、数据详细，工作量大；而抽样调 查范围有局限性，数据不全面，工作量小；②当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查 时，往往采用抽样调查；③当调查具有破坏性时，就不允许普查． 2．质检中心要对某工厂生产的袋装牛奶进行质量检验，已知该工厂有  2 条生产线，每条 生产线每天可生产牛奶 12 000 袋．质检中心委派 3 人承担该任务，问有无必要对每袋进行检 验？你认为按一定的时间间隔抽取其中一小部分进行检验合理吗？ 提示：没有必要；合理． 讲一讲 假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？应当怎样获取样本？为什么？ [ 尝试解答 ] 应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验，在抽样的过 程中要注意以下几点： 采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的．因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售，而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查的目的相违背． 一般地，如果检验对检验对象具有破坏性，则需要通过抽样调查来推断总体的特征． 抽样调查时，不能只图方便，如果只从一些容易取到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，它的代表性差，得出的结论可能与事实相违背． 1．要明确普查与抽样调查的优缺点，尤其在抽样调查中要注意以下事项： 样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等． 样本抽取具有代表性：当总体数目较大且个体有明显差异时，要特别注意样本的代表 性． 2．普查与抽样调查的特点： 方式 抽样调查 普查 节省人力、物力和财力 需要大量的人力、物力和财力 特 可以用于带有破坏性的检查 不能用于带有破坏性的检查 点 结果与实际情况之间有误差 在操作正确的情况下，能得到准确结果 练一练 1．某市一饮料厂，刚出厂一批罐装饮料，该市质量监督局、卫生局、工商局等部门联合 对这批罐装饮料进行检查，这种检查是用普查还是用抽样调查？ 解：结合生活经验，检查罐装饮料仅仅看外包装是不够的，因此检查时需要打开罐装饮料，但是检查后这罐饮料相当于已经“饮用”了，不能再销售，所以只能进行抽样调查． 讲一讲 一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？ [ 尝试解答 ] 小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的 是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性． 根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循的原则是：抽取的部分个体具有广泛的代表性，能很好的代表总体，否则调查结果与实际情况不相符． 练一练 2．某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组织一些人在某大型购物商场门口进 行问卷调查，通过调查结果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？ 解：这种调查结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷，这样收回来的问卷不具有代表性． 讲一讲 3. 为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中 100 名同学的视 力情况．在这个过程中， 100 名同学的视力情况 ( 数据 ) 是 ( ) A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D ．样本容量 [ 尝试解答 ] 100 名同学的视力情况 ( 数据 ) 是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合， 所以是总体的一个样本． [答案] C 解决此类问题要注意区分以下几个概念： 总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体． 样本：被抽取的一部分称为样本． 个体：构成总体的每一个元素称为个体． 样本容量：样本中个体的个数称为样本容量． 总体容量：总体中个体的个数称为总体容量．练一练 3．为了了解全校 240