2017秋八年级数学上册全一册教案(90份)北师大版38优教案.docx

． 一次函数与正比例函数 ．掌握一次函数的概念， 能根据条件写出一次函数的关系式； ( 重点 ) ．掌握正比例函数的概念． (重点) 一、情境导入 生活中，我们常常见到各式各样的钟 表．时钟的秒针每旋转一圈， 表示时间过了；旋转两圈，表示时间过了 那么，秒针走过的圈数与经过的时间之间的关系如何表示呢？ 二、合作探究 探究点一：一次函数与正比例函数 【类型一】 一次函数与正比例函数的 识别 下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ () ＝－－ ; () ＝－； () ＝ π; () ＝－； () ＝； () ＝＋(－)． 解析：首先看每个函数的表达式能否变形转化为＝＋ ( ≠， 、是常数 ) 的形式，如果的次数是， 则是一次函数，否则不是一次函数；在一次函数中，如果常数项＝，那么它是正比例函数． 解： () 是一次函数，不是正比例函数； () 不是一次函数，也不是正比例函数； () 是一次函数，也是正比例函数； () 是一次函数，也是正比例函数； () 不是一次函数，也不是正比例函数； () 是一次函数，也是正比例函数． 方法总结：一个函数是一次函数的条 件：自变量是一次整式， 一次项系数不为零；  判断一个函数是正比例函数的条件： 自变量是一次整式，一次项系数不为零，常数项为零． 【类型二】 根据一次函数与正比例函数的定义求字母的值 已知函数＝ ( －) －＋＋ . () 若它是一次函数，求的值； () 若它是正比例函数，求的值． 解析： () 要使函数是一次函数， 根据一次函数的定义的指数－＝， 且一次项系数－≠； () 要使函数是正比例函数， 除了满足上述条件外，还需加上＋＝这个条件． 解： () 因为＝ ( － ) －＋＋是一次函数，所以－＝且－≠， 所以＝±且≠， 所以＝－ . 所以当＝－时， 函数＝ ( － ) －＋＋是一次函数． () 因为＝ ( － ) －＋＋是一次函数， 所以－＝且－≠且＋＝ . 所以＝±且≠且＝－，则这样的不存在， 所以函数＝ ( － ) －＋＋不可能为正比例函数． 方法总结：函数是一次函数，则≠，且自变量的次数为 . 当＝时，一次函数为正比例函数． 探究点二：一次函数关系式的确定 某公司以每吨元的价格购进某种 矿石原料吨，用以生产甲、乙两种产品，生产吨甲产品或吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表： 产品 资源吨 ) 甲 乙 矿石 煤 煤的价格为元吨， 生产吨甲产品除需原料费用外， 还需其他费用元，甲产品每吨售价元； 生产吨乙产品除原料费用外， 还需其他费用元， 乙产品每吨售价元． 现将该矿石原料全部用完， 设生产甲产品吨， 乙产品吨，公司获得的总利润为元． () 写出与的关系式； () 写出与的函数关系式． ( 不要求写自 变量的取值范围 ) 解析： () 因为矿石的总量一定， 当生产 的甲产品的数量变化时， 那么乙产品的产量 将随之变化，和是动态变化的两个量； () 题目中的等量关系为总利润＝甲产品的利润 ＋乙产品的利润． 解： () 因为 4m＋＝，所以＝ . () 生产吨甲产品获利为－×－×－＝ ( 元 ) ；生产吨乙产品获利为－×－×－＝ ( 元 ) ．所以＝＋ 1000m.将＝代入， 得＝＋×， 即＝－＋ . 方法总结： 根据条件求一次函数的关系式时， 要找准题中所给的等量关系， 然后求解．  三、板书设计 一次函数 经历一般规律的探索过程，培养学生的抽象思维能力， 经历从实际问题中得到函数关系式这一过程 ，提升学生的数学应用能力．体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣． 使学生在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心． 生活不是等待风暴过去，而是学会在雨中翩翩起舞 ,不要去考虑自己能够走多快，只要知道自己在不断努力向前就行，路对了，成功就不远了。放弃了，就不该后悔。失去了，就不该回忆。放 下该放下，退出那没结局的剧。我们需要一点点的眼泪去洗掉眼中的迷雾，一点点的拥抱去疗愈受伤的心，一点点的休息去继续前行 ,少壮不努力，老大徒伤悲 ,每个人的人生都是不一样的，处 同样的位置，也是有人哭，有人笑，有人沉默。穷人缺什么：表面缺资金，本质缺野心，脑子缺观念，机会缺了解，骨子缺勇气，改变缺行动，事业缺毅力世界上最聪明的人是借用别人撞的 头破血流的经验作为自己的经验， 世界上最愚蠢的人是非用自己撞得头破血流的经验才叫经验 ,不要抱着过去不放，拒绝新的观念和挑战 ,每个人都有退休的一天， 但并不是每个人都能拥有退休 后的保障。觉得为时已晚的时候，恰恰是最早的时候 ,勿将今日之事拖到明日 , 学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的 ,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力 ,幸福或许不排名次， 学习并不是人生的全部