2018版物理选修3-3学案：第八章气体习题课含答案.docx

习题课 气体实验定律和理想气体状态方程的应用 [学习目标  ]  1.会巧妙地选择研究对象，  使变质量气体问题转化为定质量的气体问题  .2.会利用 图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题实验定律和理想气体状态方程解决综合问题．  .3.会应用气体 一、变质量问题 分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，从而用气体实验定律或理想气体状态方程解决．以常见的两类问题举例说明： (1)打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气 体作为研究对象，就可把充气过程看成等温压缩过程． (2)抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次 抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变，故抽气过程可看成是等温膨 胀过程． 例 1 一只两用活塞气筒的原理如图 1 所示 (打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示 )，其筒 内体积为 V0，现将它与另一只容积为 V 的容器相连接， 容器内的空气压强为 p0，当分别作为 打气筒和抽气筒时， 活塞工作 n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为 (大气压 强为 p0 )() 图 1 1 A ． np0， p0 n B.nV0 p0， V0p0 V nV C．(1＋ V0 n p0 ，(1 ＋ V0 n p0 V ) V ) D． (1＋ nV0)p0， ( V )np0 V V＋V0 答案 D 解析  打气时， 活塞每推动一次，就把体积为  V0、压强为  p0 的气体推入容器内，若活塞工作 n 次，就是把压强为  p0、体积为  nV0 的气体压入容器内，容器内原来有压强为  p0、体积为  V 的气体，根据玻意耳定律得： p0(V＋ nV0 )＝ p′ V. 所以 p′ ＝ V＋nV 0 V p0＝ (1＋ nV0)p0. V 抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从 V 膨胀为 V＋ V0 ，而容器中的气体压 强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为 V0 的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容 器中剩余的气体的体积从 V 膨胀到 V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气 p0V＝ p1(V＋ V0)， V p1＝ V＋ V0p0. V n 活塞工作 n 次，则有： pn＝ ( ) p0 .故正确答案为 D. 二、理想气体的图象问题 名称 图象 特点 其他图象 pV＝ CT (C 为常量 )，即 pV 之 p－ V 积越大的等温线对应的温度 等 越高，离原点越远 温 CT ，斜率 k＝ CT，即斜率 线 p＝ V 1 p－ V 越大，对应的温度越高 等 C C，即斜率越 容 VV p－T 线 大，对应的体积越小 等 C C ，即斜率越 压 V＝ p T，斜率 k＝ p V－ T 线 大，对应的压强越小 例 2 使一定质量的理想气体的状态按图 2 甲中箭头所示的顺序变化，图中 BC 段是以纵轴 和横轴为渐近线的双曲线的一部分． 图 2 (1)已知气体在状态 A 的温度 TA ＝300 K ，求气体在状态 B、 C 和 D 的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积 V 和温度 T 表示的图线 (图中要标明 A、B、 C、 D 四点，并且要画箭头表示变化的方向 ) ，说明每段图线各表示什么过程． 答案 (1)600 K 600 K 300 K (2)见解析 解析 从 p－ V 图中可以直观地看出，气体在 A、B、C、D 各状态下压强和体积分别为 pA＝ 4 atm， pB＝ 4 atm，pC＝ 2 atm， pD ＝ 2 atm， VA ＝ 10 L ， VC＝ 40 L ， VD＝ 20 L. (1)根据理想气体状态方程 pAVA＝ pCVC＝pD VD， TA TC TD pCVC 2× 40 可得 TC＝ pA VA ·TA ＝ 4× 10 ×300 K＝600 K， TD＝ pDVD ·TA＝ 2×20× 300 K ＝ 300 K ， pAVA 4× 10 由题意知 B 到 C 是等温变化，所以 TB＝ TC＝ 600 K. (2)由状态 B 到状态 C 为等温变化， 由玻意耳定律有 pBVB＝ pCVC，得 VB＝ pCVC＝ 2× 40 L ＝20 L. pB 4 在 V－T 图上状态变化过程的图线由 A、 B、C、D 各状态依次连接 (如图 )， AB 是等压膨胀过程， BC 是等温膨胀过程， CD 是等压压缩过程． 分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来，才能由某两个参量的变