[小学奥数专题152-3-1_列方程解应用题.题库学生版.docx

2-3-1 列方程解应用题 教学目标 、会解一元一次方程 、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程 、合理规划等量关系，设未知数、列方程 知识精讲 知识点说明： 一、 等式的基本性质 1 、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式 . 2 、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式 . 二、解一元一次方程的基本步骤 、去括号； 、移项； 、未知数系数化为 1 ，即求解。 三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题 是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程． （二） 、列方程解应用题的主要步骤是 1 、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系； 2 、 设这个量为 x ，用含 x 的代数式来表示题目中的其他量； 3 、 找到题目中的等量关系，建立方程； 4 、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程； 、通过求到的关键量求得题目答案． 例题精讲 板块一、直接设未知数 【例 1】 长方形周长是 64 厘米，长比宽多 3 厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？ 【巩固】 一个三角形的面积是 18 平方厘米，底是 9 厘米，求三角形的高是多少厘米？ 【巩固】 (全国小学数学奥林匹克 )一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是 ． ( 精 确到 0.01 ， π 3.14 ) 【例 2】 用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计 32 块，缝制成一个足球，如图所示， 每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与 3 个黑色皮块及 3 个白色皮块相邻 接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？ 【例 3】 ( 2003 年全国小学数学奥林匹克 ) 某八位数形如 2abcdefg ，它与 3 的乘积形如 abcdefg 4 ，则七位数 abcdefg 应是 ． 【巩固】 有一个六位数 1abcde 乘以 3 后变成 abcde1，求这个六位数． 【巩固】 （第六届“迎春杯”刊赛试题）有一个五位数，在它后面写上一个 7，得到一个六位数；在它前 面写上一个 7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的 5 倍，那么这个五位数 是 ． 【例 4】 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是 68，求这 三个连续整数 . 【巩固】 已知三个连续奇数之和为 75 ，求这三个数。 【例 5】 兄弟二人共养鸭 550 只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出 70 只时，两人余下的鸭只 数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？ 【巩固】 （ 2008 年全国小学数学资优生水平测试）一人看见山上有一群羊，他自言自语到： “我如果有这 些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有 100 只羊”．山上的羊群共有 ______只 ． 【例  6】  (  清华附中培训试题 ) 某班原分成两个小组活动，第一组 26 人，第二组 22 人，根据学校活动器材的数量， 要将一组人数调整为二组人数的一半， 应从一组调多少人到二组去？ 【例 7】 ( 小学生数学报数学邀请赛 ) 寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度 ( 记为℃ ) 和华氏度 ( 记为 。F) ，它 们之间的换算关系是：摄氏度 9 华氏度，那么在摄氏多少度时，华氏度的值恰好比摄氏 32 5 度的值大 60 ． 【巩固】 寒暑表上通常有两个刻度，摄氏度 ( 记为℃ ) 和华氏度 ( 记为 。F ) ，它们之间的换算关系是：摄 氏度 9 5 倍． 32 华氏度，那么在摄氏多少度时， 华氏度的值恰好是摄氏度的 5 【例  8】 小军原有故事书的本数是小力的 3 倍，小军又买来  7 本书，小力买来  6 本书后，小军所有的书 是小力的 2 倍，两人原来各有多少本书？ 【巩固】 丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说： “把我摘的苹果给玲玲 7 个，玲玲摘的苹果的个数就是我的 倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁 7 个，他的苹果个数就和我的一样多了． ”问丁丁和玲玲各 摘了多少个苹果？  2 【巩固】 （ 2006 迎春杯集训题）水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的 2 倍．如果每天卖白兰瓜 个，西瓜 50 个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩 360 个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少 个？  40 【例  9】 六年级学生去秋游，要分成 15 个组，一部分由 8 人组成一个小组，另一部分由 5 个人组成一个 小组， 8 人组成小