2018版高中数学必修三学案(49份)人教课标版17(美教案).docx

． 事件与概率 ． 随机现象 ． 事件与基本事件空间 [ 学习目标 ] ．了解必然现象和随机现象，了解不可能事件、必然事件及随机事件． ．理解事件与基本事件的定义，会求试验中的基本事件空间以及事件包含的 基本事件的个数． [ 知识链接 ] ．在标准大气压下，水的沸点是℃ . ．在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． ．当＞时，函数＝在 (，＋∞ )上单调递增，当＜＜时，函数＝在 (，＋∞ )上单 调递减． [ 预习导引 ] ．现象 ()必然现象 在一定条件下必然发生某种结果的现象． ()随机现象 在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很 难预料哪一种结果会出现的现象． ．试验：把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察 果或 果称 的 果． ．不可能事件、必然事件、随机事件 ()在同 条件下重复 行 ，始 不会 生的 果，称 不可能事件． ()在每次 中一定 生的 果，称 必然事件． ()在 中可能 生，也可能不 生的 果称 随机事件． ()随机事件的 法：通常用大写英文字母， ，，?来表示；随机事件 称 事 件． ．基本事件、基本事件空 ()基本事件： 中不能再分的最 的随机事件，并且其他事件可以用它 来描 的随机事件． ()基本事件空 ：所有基本事件构成的集合，称 基本事件空 ，基本事件空 通常用大写希腊字母 Ω来表示 . 要点一 必然 象、随机 象 例 判断下列 象是必然 象 是随机 象： () 一枚 地均匀的骰子出 的点数； ()行人在十字路口看到的交通信号灯的 色； ()在个同 品中，有个正品、个次品，从中任意抽出个 的 果． 解 () 一枚 地均匀的骰子其点数有可能出 ～点，不能确定，因此是随机 象． ()行人在十字路口看到交通信号灯的 色有可能是 色，有可能是黄色，也 有可能是 色，故是随机 象． ()抽出的个 品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品一个次品， 有 可能是两个次品，故此 象 随机 象． 律方法 判断某一 象是随机 象 是必然 象的关 是看在一定条件下， 象的 果是否可以 知、确定，若在一定条件下，出 的 果是可以 知 的， 象 必然 象；若在一定条件下，出 哪种 果是无法 知、无 法事先确定的， 象 随机 象． 跟踪演练 下列现象中，随机现象有哪些？ ()某射手射击一次，射中环； ()同时掷两颗骰子，都出现点； ()某人购买福利彩票未中奖； ()若为实数，则＋≥ . 解 ()是必然现象． ()()() 是随机现象．要点二 事件类型的判断 例 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件． ()“抛一石块，下落”． ()“在标准大气压下且温度低于℃时，冰融化”； ()“某人射击一次，中靶”； ()“如果＞，那么－＞ 0”； ()“掷一枚硬币，出现正面”； ()“导体通电后，发热”； ()“从分别标有号数的张标签中任取一张，得到号签”； ()“某电话机在分钟内收到次呼叫”； ()“没有水分，种子能发芽”； ()“在常温下，焊锡熔化”． 解 事件 ()()()是必然事件；事件 ()()() 是不可能事件； 事件 ()()()() 是随机事件．规律方法 要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一 定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． 跟踪演练 下列事件中的随机事件为 () ．若，，都是实数，则 ()＝() ．没有水和空气，人也可以生存下去 ．抛掷一枚硬币，反面向上 ．在标准大气压下，温度达到℃时水沸腾 答案 解析 中的等式是实数乘法的结合律， 对任意实数，，是恒成立的， 故是必然 事件．在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故是不可能事件．抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面 向上，故是随机事件．在标准大气压的条件下，只有温度达到 ℃，水才会沸腾，当温度是 ℃时，水是绝对不会沸腾的，故是不可能事件．要点三 确定基本事件空间 例 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为，转盘②得到的数为，结果为 (， )． ()写出这个试验的基本事件空间； ()求这个试验的基本事件的总数； ()“＋＝ 5”这一事件包含哪几个基本事件？“ 且 1”呢？ ()“＝ 4”这一事件包含哪几个基本事件？“＝”呢？ 解 ()Ω＝{() ，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()} ； ()基本事件的总数为； ()“＋＝ 5”包含以下个基本事件： ()，()， ()， ()； “ 且 1”包含以下个基