必威体育精装版金融工程学作业.docxVIP

期货工具及其配置习题 1、 设2007年10月20日小麦现货价格为1980元/吨，商品交易所2008年1月小麦 期货合约报价为 2010元。面粉加工厂两个月后需要 100吨小麦，为了规避小麦价格上升 的风险，面粉加工厂可以怎样进行套期保值？（假设一单位小麦现货正好需要 1单位小麦 期货进行套期保值，小麦期货合约规模为 10吨）。假设2007年12月20日小麦现货价格 变为2020元，2008年1月小麦期货价格变为 2040元/吨。则2007年10月20日和2007 年12月20日小麦基差分别为多少？套期保值后，面粉加工厂获得的小麦的有效买价为多 少？ 2、 活牛即期价格的月度标准差为 1.2每分/磅，活牛期货合约价格的月度标准差为 1.4 每分/磅，期货价格与现货价格的相关系数为 0.7，现在是10月15日，一牛肉生产商在11 月15日需购买200000磅的活牛。生产商想用 12月份期货合约进行套期保值，每份期货 合约规模为40000磅，牛肉生产商需要采取何种套期保值策略。 3、 假设2007年10月20日商品交易所大豆商品 08年1月，3月，5月的期货合约 的期货价格分别为 4400 ,4520 , 4530 ,投机者预测大豆08年大豆期货价格应该大致在1 月和5月的中间位置， 则其应该怎样投机？假设 11月20日时，大豆商品08年1月，3 月, 5月的期货合约的期货价格分别变为 4500 , 4580 , 4630，则投机者获利或亏损多少？ 参考答案 1、买入10份08年1月的小麦期货合约来避险。 07年10月 07年10月20 日的基差为 1980-2010=-30 元/吨 07年12月 20 日的基差为 2020-2040=-20 元/吨 有效买价为： 2020- (2040-2010 ) =1990 元/吨。 Q 1.2 2、 h S 0.7 - 0.6 F 1.4 需要买进的期货合约数需保值现货的面值h - 需要买进的期货合约数 需保值现货的面值 h - 每份期货和约的面值 200000 0.6 - 40000 3、10月20日：投机者卖出2份08年3月份的期货合约，买入一份 08年1月份的 期货合约，买入一份 08年5月份的期货合约。 11月20日，由于投机者预测正确， 其能够获利。获利为：(4520-4400 )-(4580-4500 ) + ( 4630-4580 )-( 4530-4520 )=80。 期权工具及其配置习题 1、 期权价格的主要影响因素有哪些？与期权价格呈何种关系？ 2、 何谓欧式看跌看涨期权平价关系？ 3、 6个月后到期的欧式看涨期权的价格为 2美元，执行价格为 30美元，标的股票价 格为29美元，预期2个月和5个月后的股利均为 0.5美元，无风险利率为 10%，利率期 限结构是平坦的。6个月后到期的执行价格为 30美元的欧式看跌期权的价格为多少？ rT 4、 证明 d 1 rf u 或 de u 5、 假设某种不支付红利的股票市价为 42元，无风险利率为10%，该股票的年波动率 为20%，求该股票协议价格为 40元，期限为6个月的欧式看涨期权和看跌期权价格分别 为多少？ 6、 某股票目前价格为 40元，假设该股票1个月后的价格要不 42元，要不38元。无 风险年利率(年度复利)为 8%，请问一个月期的协议价格等于 39元的欧式看涨期权的价 格等于多少？ 7、 三种同一股票的看跌期权具有相同的到期日， 其执行价格分别是 55美元、60美元、 65美元，市场价格分别为 3美元、5美元和8美元。解释怎样构建蝶式价差。用图表表示 这一策略的利润。股价在什么围该策略将导致损失呢？ 1年后到期。如 1年后到期。如 果到时公司的价值 V高于债务B，你将偿还债务。否则的话，你将宣布破产并让债权人接 管公司。 请将你的股权 E表示为公司价值的期权； 请将债权人的债权表示为公司价值的期权 。 参考答案 1、 影响因素 看涨期权 看跌期权 基础资产的市场价格 + - 期权的敲定价格 - + 基础资产价格的波动性 + + 期权合约的有效期限 美式+ (欧式不确疋) 美式+ (欧式不确疋) 利率 + - 期权有效期基础资产的收益 - + 2、 欧式看跌-看涨平价关系(put-call parity )是指看跌期权的价格与看涨期权的价格， 必须维持在无套利机会的均平的价格关系。 如果该价格关系被打破，则在这两种价格之间存 在着无风险套利机会。如果期权的有效期标的资产不产生收益时，欧式看跌 -看涨之间满足 c+ Ke-r(T-t)=p+s的平价关系；如果期权有效期标的资产产生收益的现值为 D，欧式看跌- 看涨之间满足c+ D+Ke -r(T-t)=p+S的平价关系。 3、 rT p c D Ke S 0.1*2/1