2019高考数学二轮复习第9讲三角恒等变换与解三角形专题突破文.docx

第 9 讲 三角恒等变换与解三角形 2 1. (1) [ 2015·全国卷 Ⅰ] 已知 a, b, c 分别是△ ABC内角 A, B, C的对边 ,sin B=2sin Asin C. ②若 B=90°, 且 a= , 求△ ABC的面积 . [ 2015·全国卷 Ⅱ] △ ABC中, D是 BC上的点 , AD平分∠ BAC,BD=2DC. ①求 ; ②若∠ BAC=60°, 求∠ B. [ 试 做 ] __________________________________________________________________________ _____________ _______________________________________________________________________________ _________________ 命题角度 解三角形的问题 近五年的高考试题中 , 经常出现的题型有 : 正弦定理、余弦定理与三角变换的综合 ; 正弦定 理、余弦定理与三角形面积的综合 ; 正弦定理、余弦定理与三角变换及三角形面积的综合 . 解三角形问题的步骤 : 第一步 , 利用正、余弦定理进行边角转化 ; 第二步 , 利用三角恒等变换求边与角 ; 第三步 , 代入数据求值 ; 第四步 , 转化过程中要注意转化的方向 , 审视结果的合理性 . (3) 解三角形问题的总体思路是转化思想和消元 . 解答 1 三角形基本量的求解 1 在△ ABC中 , 内角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c, 且 c-b=2bcos A. 若 a=2 , b=3, 求边 c 的长 ; 若C=,求角 B的大小 . [ 听 课 笔 记 ] _______________________________________________________________________________ ________ _______________________________________________________________________________ 1 _________________ _______________________________________________________________________________ __________________ _______________________________________________________________________________ _________________ _______________________________________________________________________________ __________________ _______________________________________________________________________________ _________________ _______________________________________________________________________________ __________________ 2 在△ ABC中 , 内角 A, B, C所对的边分别是 a, b, c, 且 2ccos B=2a-b. 求角 C的大小 ; 当 c=3 时 , 求 a+b 的取值范围 . [ 听 课 笔 记 ] _______________________________________________________________________________ ________ _______________________________________________________________________________ _________________ _______________________________________________________________________________ __________________ _______________________________________________________________________________ _________________ ______________________________________________________________________