研究生课件---SAS第七讲 协方差分析 多元线性回归.ppt

* * SAS统计分析 第七讲 * * 协方差分析 概念 协方差分析是把线性回归与方差分析结合起来，检验两个或多个修正均数间有无差别的方法。如研究不同的饲料对动物体重的增长情况，但每只动物的进食量是不同的，对体重的增长是有影响的，进食量即为混杂因素，亦称为协变量。协方差分析检验的意义是，用直线回归的方法找出食量（协变量x)与所增体重(应变量y)的线性关系，求得当食量化为相等时（即扣除食量的影响），各饲料组动物所增体重的修正均数，然后用方差分析检验各修正均数间的差别。 * * 协方差分析的应用条件 1. 各处理组资料(x,y)来自正态总体分布，且总体方差相等。 2. 各处理组的总体直线回归系数βi 相等，且都不为0。 协方差分析常用公式 修正均数间比较的F值 如修正均数间有差别，必要时再作两两比较。 公共回归系数 bc * * 各修正均数的计算 SAS常用语句格式 Proc glm [data=数据集名]; Class 分组变量;/* 指明分组变量, 必须放在model语句前 */ Model 应变量=分组变量 协变量/[选项]； Lsmeans 分组变量/[选项]; /* 输出各组变量的最小二乘均数（修正均数）*/ run; * * model 语句常用的[选项] solution /* 输出回归方程中各参数的估计值 */ lsmeans 语句常用的[选项] stderr /* 输出修正均数的标准误 */ pdiff /* 输出修正均数间两两比较的概率值 */ 一、完全随机设计资料的协方差分析 例8.9 15只大白鼠分成两组，第一组10只饲以母乳，第二组饲以奶粉。两组大白鼠九周内食物消耗量（X，克）及所增体重（Y，克）数据如表8.11所示，问两种喂养方式平均所增体重是否相同？ 本例食物消耗量为协变量（X），体重为应变量（Y）。 * * data glm1; do food=1 to 2; input n; do i=1 to n; input x y @@; output; end; end; cards; 10 549.1 123.5 532.0 117.0 510.0 124.5 526.0 104.0 373.7 89.0 560.0 142.5 571.1 127.0 618.7 140.0 470.9 102.5 500.9 111.2 5 704.0 171.0 690.2 170.0 517.1 113.0 567.6 126.0 566.0 121.0 ; proc glm; class food; model y=food x/solution; lsmeans food/stderr pdiff; run; * * SAS计算结果 General Linear Models Procedure Dependent Variable: Y Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F Model 2 6471 3235 44.99 0.0001 Error 12 862 71Corrected Total 14 7333 R-Square C.V. Root MSE Y Mean 0.882334 6.758191 8 125 （以上说明总体模型有统计学意义，P=0.0001) * * Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr F FOOD 1 1625 1625 22.60 0.0005 X 1 4845 4845 67.39 0.0001 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr F FOOD 1 5 5 0