高中数学_二项式定理教学课件设计(精选4).ppt

① 项： ② 系数： 1 ③ 展开式： 探究1 推导 的展开式. 探究2 仿照上述过程,推导 的展开式. 类比以上等式 二项式定理 例1：求(1+2x)5的展开式？并且第4项的系数？ 解：(1) (2) (1+2x)5的展开式的第4项是 所以(1+2x)5的展开式的第4项的系数是80 （3）(1+2x)5的展开式的第4项的二项式系数 是 _______ 注意 二项式系数与系数的区别 跟踪训练1：求 展开式中x3的系数 解： 展开式的通项是 由题意得：9-2k=3 k=3 因此x3的系数是 (2)二项展开式的通项： 1.二项式定理： 2．思想方法 (1)二项式系数： (2) 用计数原理分析二项式的展开过程. (1) 从特殊到一般的数学思维方式. (3) 类比、等价转换的思想. 后来：牛顿把二项式定理中n由自然数推广到有理数Q，又以二项式定理为基石，发现并证明了微积分基本理． 杨辉，南宋时期杰出的数学家和数学教育家 1、作业：见学案 2、思维拓展型作业： 探究二项式系数 有何性质. 解: 例：求　　　　 的展开式． 1.直接展开 2.先化简后展开 解: 例：求　　　　 的展开式． 思考3：你能否直接求出 展开式的第３项？ 思考1：展开式的第３项 的系数是多少？ 思考2：展开式的第３项 的二项式系数是多少？ 解: 例：求　　　　 的展开式． 思考3：你能否直接求出 展开式的第３项？ 思考1：展开式的第３项 的系数是多少？ 思考2：展开式的第３项 的二项式系数是多少？ 例：求　　　 的展开式．