2018西城初三期末数学试题及答案分析版.docx

北京市西城区 2018—2018 学年度第一学期期末试卷（南区） 九年级数学 考 1．本试卷共 6 页，共五道大题， 25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 生2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须 3．在答题卡上， 选择题、 作图题用 2B 铅笔作答， 其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 一、选择题 （本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．1．（考最值）二次函数 y ( x 1) 2 2 的最小值是 A． 1 B．1 C． 2 D．2 2．（考圆心角和圆周角的关系）如图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，若∠ ABC＝ 40°，则∠ AOC 的度数为 A ．20° B． 40° C． 60° D． 80° 3．（两圆位置关系）两圆的半径分别为 2 和 3，若圆心距为 5，则这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．外离 C．外切 D．内切 4．（相似比）三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成的影子如图所示 .若 OA 个三角尺的周长 与它在墙上形成的影子的周长的比是 A ．5∶2 B．2∶5 C． 4∶ 25 D． 25∶4 5．（割补法）如图，正方形 ABCD 的内切圆和外接圆的圆心为 O，EF 与 GH 此外接圆的直径， EF=4， AD ⊥ GH ，EF⊥ GH ，则图中阴影部分的 A 面积是 E A ．π B． 2π B C． 3π D． 4π  20cm ， OA 50cm ，则这A A O 灯泡 三角尺 是 G 影子 D O F C H 6．（概率）袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的．从中随机同时摸 出两枚，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是 1 B． 1 C． 2 1 A ． 2 3 D ． 4 3 7 y x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点， ．（旋转和坐标）如图，直线 4 3 △ AOB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到△ AO B ，则点 B 的对应点 A ．（3， 4） B．（7，4） C．（ 7，3） D ．（3， 7） 8．（和圆有关的性质）如图，△ ABC 中，∠ B=60 °，∠ ACB =75 °， 动点，以 AD 为直径作⊙ O，分别交 AB、 AC 于点 E、 F，若弦 EF 则 AB 的长为 A.22 B. 2 6 C. 1.5 D. 4 3 3 3 二、填空题 （本题共 16 分，每小题 4 分） 9．（弧长公式）扇形的半径为 9，且圆心角为 120 °，则它的弧长为 _______. 10．（函数的增减性）已知抛物线 y x2 x 3经过点 A(2，y1 ) 、 B(3，y 2 ) ， 则 y1 与 y 2 的大小关系是 _______ ． 11．（两个答案，和切线有关的）如图， PA、 PB 分别与⊙ O 相切于 A、 B 两点，且 ∠ APB=60°．若点 C 在⊙ O 上，且 AC= 2 ，则圆周角 ∠ CAB 的度数为 _______ ．  的坐标为 点D是BC边上一个长度的最小值为 1， OP=2 ， 12．（图像与性质）已知二次函数 y ax 2 bx c 的图象与 x 轴交于 (1, 0)和 ( x , 0)，其中 2 x 1 ，与 y 轴交 1 1 于正半轴上一点．下列结论：① b 0 ；② ac 1 2 ；③ a b ；④ a c 2a ．其中所有正确结论 4 b 的序号是 _______． 三、解答题 （本题共 30 分，每小题 5 分） 13．三角函数值 计算： 2 sin 60 4cos2 30 +sin 45 tan60 ． 14．（顶点式和平移）已知抛物线 y x2 4x 1 ． 1 y x 2 4x 1 化成 y a( x h)2 k 的形式； （ ）用配方法将 （ 2）将此抛物线向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，求平移后所得抛物线的解析式． 15．（解直角三角形）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °，点 D 在 AC 边上．若 DB =6， 1 2 AD= CD ，sin∠CBD = 2 3  ，求 AD 的长和 tanA 的值． 16．（圆心角和圆周角，垂径定理）如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的一条弦，且 CD ⊥ AB 于点 E． 1）求证：∠ BCO =∠ D； 2）若 CD = 4 2 ， AE=2，求⊙ O 的半径． 17．【翻折不变形）如图，△ ABC 中，∠ ACB=90 °，AC =BC =6，点 P 为 AC 边中点，点 M 是 BC 边上一点．将△ CPM 沿直线 MP 翻折，交 AB 于点 E，点 C 落在