2017-2018学年七年级数学上册教案(打包36份)北师大版28优教案.docx

应用一元一次方程——水箱变高了 一、学生起点分析 本节课涉及到图形问题，关键是让学生抓住形变过程中的不变量，对于基本图形的 体积、面积、周长等公式，学生已在小学系统学习，如果遗忘或混淆，可做适当复习 . 二、教学任务分析 本节学习列方程解应用题，其关键还是寻找实际问题中的等量关系 . 在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题，最关键的是抓住变化中的不变量，从而设出未知数， 根据等量关系列出方程 . 教学时，应鼓励学生独立思考，发现等量关系 . 特别是对例，应 让学生根据生活经验和原有基础分组独立完成，然后请各小组汇报 : 四个小问题的解答情况，最后组织学生展开讨论：解这道题的关键是什么？从解这道题中你有哪些收获和 体验？因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解得合理性 . 三、教学目标 借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题 . 通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、 解决问题、敢于提出问题的能力 . 通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会 数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 四、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：运用情境，解决问题；第三环节：操 作实践，发现规律；第四环节：体验数学模型第五环节：课堂小结；第六环节：布置作 业 . 环节一：创设情境，引入新课 活动内容 ： 情境：成语“朝三暮四”的故事 （附内容：从前有个叫狙公的人养了一群猴子 . 每一天他都拿足够的栗子给猴子吃， 猴子高兴他也快乐 . 有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季 节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听 到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的 . 没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴得直打筋斗 . ） 问题：猴子为什么高兴了？这其中有什么数学奥秘吗？ 情境：教师从讲台下拿出了两瓶矿泉水（容量一样，短而宽，长而窄） . 问题：请问大家哪瓶矿泉水多？为什么？ 教师拿出两个相同的量杯，让学生把两瓶矿泉水分别倒进两个量杯中，结果全体同学都说一样多，没有说对的同学，不好意思的笑了 . 教师：不要紧张，现在还有一个机会证明自己 . 情境：先用一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱体，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”，变成一个又矮又胖的圆柱，请思考下列几个问题： 在你操作的过程中， 圆柱由“高”变“低”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？ 在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？ 活动目的： 让学生在愉快地玩的过程中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量 . 同时分析出不 变量与变量间的等量关系 . 活动的实际效果： 学生能够感受到： 两瓶形状不一样的矿泉水体积是一样的， 手里的橡皮 泥在手压前和手压后发生了变化，变胖了，变矮了 . 即高度和底面半径发生了改变，但手压前后体积不变，重量不变 . 环节二：运用情景，解决问题 活动内容： 张师傅将一个底面直径为厘米、高为厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为厘米的“ 瘦长”形圆柱 . 假设在张师傅锻压过程中圆柱 的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？ （在这个环节中可安排两组同桌分别上黑板合作完成 . 并把思路分析给大家 . 可给 每个四人小组发一张表格，让学生试着通过填写表格寻找等量关系 . ） 活动目的 ： 将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系， 量之间的等量关系抽象成数学问 题，利用前几节的解方程方法解决实际问题 . 活动的实际效果 ： 学生解答过程布列方程很顺利，很多学生使用了下面的表格来帮助分析 . 锻压前 锻压后 底面半径 20 10 2 2 高 体积 20 2 10 2 （ ） × （ ） × π× 2 π× 2 由实验操作环节知“锻压前的体积＝锻压后的体积” ，从而得出方程 . 解：设锻压后的圆柱的高为，由题意的 （ 20 2 （ 10 2 ×, ） ） π× 2 ×＝ π× 2 解之，得 . 黑板上两组学生中有一组学生将 π的值取，带入方程，教师应在此给予指导，不要 早说，现在恰到好处！ （ 1） 此类题目中的 π 值由等式的基本性质就可以约去，无须带具体值； （ 2） 若题目中的 π值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定 π值取到什么精确程度 . 环节三：操作实践，发现规律 活动内容： 学生用预先准备 好的厘米长的铁丝，以小组作出不同形状的长方形， 通过测量边长，近似求出长方形的面积，比较小