必威体育精装版生物统计学教案(6).docxVIP

生物统计学教案（6） 56 56 生物统计学教案 第六章参数估计 1学时 课堂板书讲授 重点掌握平均数、标准差和平均数差的区间估计，掌握配对数据、方差 比的区间估计，了解点估计、二项分布总体的区间估计。 讲授难点：标准差和平均数差的区间估计 教学时间: 教学方法: 教学目的: 6.1 点估计 6.1.1 无偏估计量 定义：如果统计量的数学期望等于总体参数，则该统计量称为无偏估计量。 E s2 因此样本平均数和样本方差都是无偏估计量。 差才是（72的无偏估计量，用n除得的结果并不是c2的无偏估计量。 方差时用n—1作为除数，而不用n作为除数的主要原因。 6.1.2 有效估计量 在这里只有用n—1为除数所得到的方 这是我们在求 定义：如果统计量的方差小于另一个统计量的方差，则前一个统计量称为更 有效统计量。 从一个正态总体中抽取含量为 n的样本，样本平均数的方差为: 2 当n充分大时，中位数m的方差为: 2n 中位数的方差比平均数的方差大n /2倍,因此样本平均数是卩的有效估计量。 吐匚3相容估计量 若统计量的取值任意接近于参数值的概率，随样本含量n的无限增加而趋于 h则该统计量称为参数的相容估计量◎ 如样本平均数的方差 5,当时，平均数的方差趋于0,这时样本平 均数的唯一可能值即为P.所以样本平均数是总体平均数的相容估计量，样本方差 也是总体方差的相容估计量。 2区间估计 6. N 1区间估计的一般原理 在第五章的例子中，氏：z/ = 10. 00gf所得82,在做双侧检验时是接受 禺的。如果毘不是 A = 10. 00,而是 // = 10. 20 (u=0. 24)或 // =10. 40(u=—L 34) 等值时，全都落在接受域内。由此可见，当用样本平均数估计总体平均数时所得到 的结果不是单一值而是一个区间° 只要标准化的样本平均数落在一Z/*和弘住区间内，所有氏都将被接受，于是 得到一个包站总体平均数的区间，用这种方法对总体参数所做的估计称为区间估计。 6. 2.2 P的置信区间 P的置信区间依。己知和未知而不同. 6.2.21 。已知时z在。已知时，山的1—。置信区间可由下式导出。 “的1— □置信区间可由下式得到： =1 — ce 2 2 J 由此得到的1一口置信区间为’ 6, 2. 2. 2 a未知时 df 2~ 由此可以得出卩的1—a置信区间 区间估计与假设检验的关系 t ~2 t ~2 假设检验中，零假设的参数值若不包含在 1—a 绝H0。 置信区间内，则在a水平 将玉米喷药试验的有关数据 n = 9, 〒二308, s=9.62, a =0.05 代入上式， 得出0.95置信区间为：300.6，315.4。这里不包括零假设的 假设检验的结果是一致的。 300,应当拒绝H0, 622.4 减少区间长度的途径 ①减少实验数据的变异性，②增加样本含量，③放宽 第3种方法是最不可 取的。 c的置信区间 n 1 s2 2 1 —2 1 — 2 由此得出c的1 — a置信区间 将小麦提纯试验的有关数据 s = 4.92, n = 10 及上下侧分位数代入上式，得出 (T PAGE PAGE # 的0.99置信区间为：3.04， 11.21。H）:c= 14不包含在置信区间内，应拒绝 H）。 在做假设检验时得出 X 2 — 1.11 ， X 29，0.005 — 23.589, X 29, 0.995 = 1.735，结论是拒绝 H00 与区间估计的结论一致。 平均数差的置信区间 6.2.4.1 c i已知时 可由下式 x1 X 2 / 2 1 n2 置信区间 6.2.4.2 c i未知但相等 X1 x2 t X1 x2 t 11 n1 1 s： n 2 1 s； 1 1 , n1 n 2 2 n1 n2 卩1 —卩2的1 - -a置信区间 2 2 —— 1 1 2 X 2 u 八n1 n2 2 用类似的方法可以得到 Xi t具ni +门2 - 2自由度 将小麦播种天数例子中的有关数据及临界值代入上式， 得出卩1 —卩2的1 — 置信区间为：—0.54，1.14。其中包括0 （H0：卩1—卩2— 0），应接受零假设。与假 设检验的结果一致。 配对数据的置信区间： 配对数据的置信区间如下: 高粱蛋白质分析实验, 所以应接受出 d =0o d的0.95置信区间为：-0.452，0.710，其中包含 0， 626 方差比的置信区间 P F df i ,df 2 ,1 F P s：f df 2,df1,T 此得出（T 1/ CT 2的1 — a置信区间: Si 2 1 s2 df 1 ,df 2 — 2 S2 F df1，df2,2 S2