2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第07-08课时(子集、全集、补集)高品质版.docx

总 课 题 集合 分课时 第2课时 总课时 总第 7课时 分 课 题 子集、全集、补集 课 型 新 授 课 教学目标 了解集合之间包含关系的意义；理解子集、真子集的概念；了解全集的意义，理 解补集的概念。 重 点 子集的意义。 难 点 元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算。 一、复习引入 1、集合的概念、表示法，特性，分类。 2、师生活动 观察下列各组集合， A 与 B 之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？ A x x为北京人 （1）A 1,1 , B 1,0,1,2 （2）A N , B R （ 3） B x x为中国人 3、新课引入 A 与 B ，如果集合 A 中的任何一个元 （1）子集：一般地，对于两个集合 素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B ，或集合 B 包含集 合 A。记作 A B（或 B A），这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集 . （2）真子集： 对于两个集合 A与B，如果 A B ，并且 A B ，我们就说集合 A是集合 B 的真子集，记作： A B 或 B A，读作 A真包含于 B或 B真包含 A。 这应理解为：若 A B ，且存在 b∈ B ，但 b A ，称 A 是 B 的真子集 . （3）当集合 A 不包含于集合 B ，或集合 B 不包含集合 A 时，则记作 A B（或 B A ） . （4）说明 ①空集是任何集合的子集 Φ A ②空集是任何非空集合的真子集 Φ A 。若 A ≠ Φ， 则Φ A ③任何一个集合是它本身的子集 A A 5）易混符号 “ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系 6）全集、补集的概念 二、例题分析 例 1、写出集合 a, b 的所有子集。 例 2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？ （1） S 2, 1,1,2 , A 1,1 , B2,2 （2） S R, Ax x 0, x R , B x x 0, x R （3） S { x | x 为地球人 } ， A { x | x 为中国人 } ， B { x | x 为外国人 } 2x 1 0 R ，试求 A 及 CU A ，并把它们分别表示在数 例 3、不等式组 6 的解集为 A ，U 3x 0 轴上。 三、 随堂练习 1、判断下列式子是否正确，并说明理由 . (1) 2 { x | x 10} (2) 2 { x | x 10} (3) {2} { x | x 10} (4) { x | x 10} (5) {{ x | x 10} (6) { x | x 10} (7){4， 5， 6，7} {2，3， 5， 7，11} (8){4， 5， 6， 7} {2， 3， 5， 7， 11} 2、如图 ，试说明集合 A、 B、C 之间有什么包含关系 . C B A 3、设集合 A ={ 四边形 } ， B ={ 平行四边形 } ， C={矩形 } D={正方形 } ，试用 Venn 图表示它们之间的关系。 4、已知 A ＝ {x｜ x＜－ 2 或 x＞ 3}， B ＝ {x｜ 4x＋m＜ 0}，当 A B 时，求实数 m 的取值范 围. 5、满足 A { a,b, c, d} 的集合 A 有多少个？ 6、已知 A { x, y}, B {1, xy} ，若 A B ，求 x, y 。 四、回顾小结 1．概念：子集、集合相等、真子集、全集、补集 2、关系：包含、属于、相等、真包含等。 课后作业 班级 高一（ ）班 姓名 __________ 一、基础题 1、用符号填写下列关系 （1） A＝{ 1，3，5，7} ， B＝{ 3，5，7} A B （ 2） A ＝ { 1， 2， 4， 8 } ， B ＝ { x | x 是 8 的约数 } A B （ 3） A ＝ { 1， 3 ， 5 ， 7 } ， B { x | x 是 15 的正约数 } A B （4）A { 1,1}，B 2 A B （5）A N*,B N A B 2、求下列集合 A 的补集 （1） U ={ x | x 是至少有一组对边平行的四边形 } ， A ={ x | x 是平行四边形 } 2）己知 U ={1，２，３，４ }， A ={1，３ } 3）已知 U ={1， 3}， A ={1， 3} 二、提高题 3、设全集 I = 1,2,3,4,5 ， A= 1,4 ，则 CI A 的所有子集的个数是 。 4、如果数集 {0,1, x 2} 中有 3 个元素，哪么 x 不能取哪些值． 5、已知集合 A = x x 1 0 ， B = x x 2 x a 0 ，且 A