高中数学_三角函数的诱导公式教学设计学情分析教材分析课后反思(精选3).doc

三角函数的诱导公式 学习目标： 1.能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式二，并由此探究相关的其他诱导公式。 2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简与证明问题。 3.各种诱导公式的特征。 学习重点：能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简与证明问题。 学习难点：能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式二，并由此探究相关的其他诱导公式。 学习流程： 温故知新 1、三角函数定义： 公式一： 创设问题情景，引导学生观察、联想，导入课题 利用公式一求的值？ 学生： 利用公式一能不能求出的值？ 探究与发现一： 给定一个角α。 角π+α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？ 学生动手作出角π+α的终边得出：角π+α的终边与角α的终边关于原点对称。 （1）引导学生观察与思考特殊的三角函数关系？ 学生观察思考得出： （2）引导学生由特殊归纳总结到一般角π+α与角α的三角函数关系。 （3）师生共同归纳总结推导公式。 板书诱导公式二 小试牛刀 试求： 学生计算并回答： 运用迁移规律，引导学生联想类比、归纳完成公式三、四的推导 探究与发现二（学生同桌讨论，尝试推导公式，教师巡视及时反馈、矫正、讲评） （1）角-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？ 学生观察谈论总结：角-α的终边与角α的终边关于x轴对称。 师生归纳总结公式三 （2）角π+α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？ 学生观察谈论总结：角π-α的终边与角α的终边关于y轴对称。 师生归纳总结公式四 知识归纳 1、我们可以用下面一段话来概括公式一~公式四： 的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。 观察总结公式一~公式四，归纳结构特征： 函数名不变，符号看象限 学以致用（构建知识系统、掌握方法、强化能力） 例1、利用公式求下列三角函数值: 由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下： （1）化负角的三角函数为正角的三角函数。 （2）化为00~3600的三角函数。 （3）化为锐角的三角函数。 概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。” 用框图表示为： 化简 解： 当堂检测 计算 化简 课堂小结 诱导公式 结合图形 函数名不变，符号看象限 做题规律 课后作业 课本P27练习1、2、3题 学情分析 求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。学生在类比、归纳的过程中积极主动地去探索，利于调动学生的学习兴趣，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。 效果分析 从整节课堂上学生的表现来看，本节课的教学效果还是比较好的。师生互动、课堂气氛活跃，师生关系和谐, 绝大多数学生情绪高涨，思路顺畅，能积极参与教学活动。教学时间效率高，大多数学生能在课堂上完成教学任务，基本达到预期的教学目标。问题设疑，观察演示，同桌讨论，步步深入，层层引发，引导联想、类比，进而发现、归纳，提高学生学习兴趣。教师通过适当提问，学生板书演示，当堂检测，本节课教学效果比较好，不同层次的学生都能学有所得。 教材分析 本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版A版数学必修四、第一章1.3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式（五）、（六）的理论依据。 三角函数的诱导公式就是把任意角的三角函数转化为锐角三角函数。利用三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识推导归纳出诱导公式（二）、（三）、（四）。 评测练习 1、利用公式一求的值？ 2、试求： 3、例1、利用公式求下列三角函数值: 例2、化简 4、当堂检测 （1）计算 ① ② （2）化简 课后反思 根据教学内容的结构特征和学生学习数学的心理规律，本节课彩了“问题、类比、发现、归纳”探究式思维训练教学方法。 利用已有知识导出新的问题，创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发学生的求知欲，达到以旧拓新的目的。 由的特殊例子，利多媒体演示，学生对“α为任意角”的认识更具完备性，通过联想、引导学生进行导，问题类比、方法迁移，发现任意角α与（π＋α）、－α、（π-α）终边的关系、三角函数关系，进行推导，从特殊到一般的归纳推理，训练学生的归纳思维能力，更具客观性、严密性和深刻性，培养学生的创新能力。 采用问题设疑，观察演示，步步深入，层层引发，引导联想、类比，进而发现、归纳的探究式思维