2019-高中毕业班第一次模拟考试(数学文).docx

2019-2020 年高中毕业班第一次模拟考试（数学文） 本试卷分选择题和非选择题两部分共 4 页，满分 150 分.考试时间 120 分钟 . 注意事项： 1．答卷前， 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号写在答题卡上  . 用  2B  铅笔将答题卡试卷类型（  A ）涂黑。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上 . 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回 . 一．选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1．设全集 =｛是平行四边形｝ ,A= ｛是菱形｝，B=｛是矩形｝，则下列关于集合的运算正确的 是 A.  B. ｛是正方形｝  C.  D. 2．设  a  0.23, b  30.2 , c  log 3 1 ，则的大小关系是 A.  B.  C.  D. 3．函数的零点所在的区间为 A. B. C. D. 4．已知等差数列的前项和为，且，则为 A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 5．已知函数的定义域为 M , ,则的取值范围是 A. B. C. D. 6．在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为 5，则点 P 的纵坐标为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7．对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是 A. 若则 B.若则 C.若则 D.若、与所成的角相等，则 8．在中， AB a, AD b, AN 3NC ，M 为 BC 的中点，则 A. B. C. D. 据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份） ，已知 3 月份达到最高价 9 千元， 7 月份价格最低为 5 千元，根据以上条件可确定的解析式为 A. B. C. D. 10．对、，记 =，则函数 f（ x）＝ min{|x+1|,|x-1|}( xR)的单调增区间为 A. B. C.和 D.和 第二部分 非选择题 （共 100 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 ． 开始 11．若向量， ，且则＝ ． 12．右图是表示求解方程（是常数） 过程的程序框图．请在标有序号⑴、⑵、⑶、⑷处填上你认 为合适的内容将框图补充完整． (1) ； (2) ；  输入 a 计算 ＝ (1) (3) ；⑷. 是 否 (2) 13．已知，设， fn (x) fn 1 [ f n 1 (x)]( n 1,n N * ) 则的表达式为 ，猜想的表达式 输出 输出 (3) (4) 为 ． 选做题 ：考生请注意： 以下二个小题为选做题， 在以下给出 结束 的二道题中选择其中一道作答，二题都选只计算第一题得 分． A 14．如图，已知ＰＡ，ＰＢ是的切线，Ａ、Ｂ分别为切点， C P Ｃ为上不与Ａ，Ｂ重合的另一点， 若 O 则 度． B 15．在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 ． 三．解答题：本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分 12 分） 已知：函数（是常数）是奇函数，且满足， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由； （本题满分 12 分） 下图是由黑、白两种颜色的正六边形积木按一定的规律拼成的若干个图案，现将这组 图案中的所有正六边形积木充分混合后，装进一个盒子中。 ( Ⅰ) 若图案有 4 个，求从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为白 ．色的概率； ( Ⅱ) 若图案有 8 个，求从盒子中摸出一个积木，摸出的积木为黑 ．色的概率。 ???? 18．（本小 分 14 分） 如 ， △ ABC 内接于⊙ O， PA 垂直于⊙ O所在的平面． （Ⅰ） 指出 中互相垂直的平面； （要求：必 列出所有的情 形，但不要求 明） （Ⅱ）若要使互相垂直的平面 数在原有的基 上增加一 ，那么 在△ ABC 中 添加一个 什么条件？（要求：添加你 正确的一个条件即可， ．． 不必考 所有可能的情形，但必 明你添加的条件的正确性） （Ⅲ） D 是 PC 的中点， AC=AB= （是常数） , 探究在 PA 上是否存在点 M, 使 MD+MB 最小？若存在， 确定点 M 的位置，若不存在， 明理由． 19．（本小 分 14 分） 已知：复数 z1 cos B(2sin A sin C ) 4i , z2 sin B cosC (a c)i ,且，其中、、 △ABC 的内角，、、 角、、所 的 ． （Ⅰ）求角的大小； (Ⅱ ) 若，求△ ABC 的面 ．