研究生课件---SAS第八讲 Logistic回归.ppt

* * Analysis of Maximum Likelihood Estimates Parameter Standard Wald Pr Standardized Odds Variable DF Estimate Error Chi-Square Chi-Square Estimate Ratio INTERCPT 1 -4.7050 1.5433 9.2950 0.0023 . . X1 1 0.9239 0.4766 3.7583 0.0525 0.400918 2.519 X5 1 1.4959 0.7439 4.0440 0.0443 0.405840 4.464 X6 1 3.1355 1.2489 6.3031 0.0121 0.702768 23.000 X8 1 1.9471 0.8466 5.2893 0.0215 0.523258 7.008 * * 反应变量为多分类有序变量的Logistic回归分析 前面讨论的所有例题中的反应变量（因变量）都是二值变量。事实上，医学研究中有时遇到多分类有序变量，如在临床试验评价时，试验结果常用痊愈、显效、有效、无效作为疗效判断标准；对实体肿瘤客观评定标准为完全缓解、部分缓解、好转和稳定四级。对于反应变量为多分类有序变量的Logistic回归方程，不像二值反应变量只有1个回归方程，假定反应变量g级，回归方程就有g-1个。 假设反应变量y是一个取值为1，2，┄，g的变量，X1， X2 是y的自变量，那么变量y在变量X1， X2上的Logistic回归模型可表示为： * * ，j=1，2，┄，g-1 其中，pj=p(y≤j|X1，X2)，它表示了y取前j个值的累积概率（cumulative probability）。 例如，当y取值1，2，3时，logistic回归分析给出的两个累积概率模型是： * * 其中，第一个模型表示了y取第一个值的概率p1与x1和x2的关系；第二个模型表示了y取前两个值的累积概率p2与x1和x2的关系。这两个模型的常数相不同，回归系数完全相同。 y取每一个值的概率p(i)为： y取第一个值的概率 p(1)=p1 y取第二个值的概率 p(2)=p2-p1 y取第三个值的概率 p(3)=1-p2 * * 例9.7 程序 data ex7; do treat=1,0; do sex=1,0; do y=1 to 4; input f @@; output; end; end; end; cards; 28 45 29 26 4 12 5 2 41 44 20 20 12 7 3 1 ; proc logistic des; freq f; model y=treat sex/scale=none aggregate; run; * * The LOGISTIC Procedure Data Set: WORK.EX7 Response Variable: Y Response Levels: 4 Number of Observations: 16 Frequency Variable: F Link Function: Logit Response Profile Ordered Value Y Count 1 4 49 2 3 57 3 2 108 4 1 85 * * Score Test for the Proportional Odds Assumption 比数比例假设计分检验（平行性检验） Chi-Square = 2.9280 with 4 DF (p=0.5699) Deviance and Pearson Goodn