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高一数学必修1综合测试题 1 .集合 A={y|y=x，1,x2R} , B={y|y=2,x：三 R},则 A“B 为() A . {(0,1),(1,2)} B . {0 , 1} C . {1 , 2} D . (0,：：) 2.已知集合N , ={-1,1}，则“nN二() 3. 4. A. {-1,1} B. {0} C. {-1} D. {-1,0} 、 (1于 设 a =log’ 3 , b = I — 2 13丿 A a :: b :：c B 已知函数f(x)是定义在 c ：： b ：： a C c ：： a：： b D b ：：： a ：： c R上的奇函数，且当x_0时，f(x)=x2—2x,则y = f(x) R上的解析式为f(x)=_x(x 2) B . f (x) =|x | (x— R上的解析式为 C.f(x) =x(|x| —2) D. C. 5.要使g(x^3x1 t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 A. t - -1 B. t ：： -1 C.t _ -3 D. t - -3 6 .已知函数y=loga(2_ax)在区间［0,1］上是x的减函数，贝U a的取值范围是( A . (0,1) B . (1,2) C . (0,2) D . (2,：：) 7.已知f(x) = (3a)x 4a,x ：1是(一：：，；)上的减函数，那么a的取值范围是( I gx, x1 A (0,1)D [-,1)7c A (0,1) D [-,1) 7 B (0,—) C ［,) 3 7 3 8.设a 1，函数f(x)=logaX在区间［a, 2a］上的最大值与最小值之差为 丄，则a =( 2 9.C . 2、2A . 9. C . 2、2 A . .2 10 .定义在R上的偶函数f(x)满足f(x，1) = -f(x), 且当 x [T,0]时 f (x)二 1 则 f (log 2 8)等于 () A . 3 B . 一 C . -2 8 D. 2 一一根据表格中的数据，可以断定方程ex—x—2=0的一个根所在的区间是(). X -1 0 1 2 3 X e 0. 37 1 2. 72 7. 39 20. 09 X +2 1 2 3 4 5 A. (- 1, 0) B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3) 12.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数 模型是(). X 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 「19 21 23 25 27 A .一次函数模型B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 2 lg 27 lg8 -3lg 1014.15.13 lg 27 lg8 -3lg 10 14. 15. 1 1 18?试用定义讨论并证明函数f（x）二在」：，＜ 上的单调性. x+2 2 19 .已知二次函数 f （x^x 若A： 若A：B，试求实数t的取值范围。 （1）若函数在区间1-1,1 1上存在零点，求实数q的取值范围； ⑵ 问:是否存在常数q （0 ::: q ::: 10）,使得当x. [q,10 ]时，f（x）的最小值为-51 ?若存 在，求出q的值，若不存在，说明理由。 20?为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中, 室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完 毕后，y与t的函数关系式为y = |丄丨（a为常数），如图所示.据图中提供的 V16丿 信息，回答下列问题： （1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时） 0.25毫克以下时，学生方可进 后 0.25毫克以下时，学生方可进 后毫克学生才能回到教 （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时 室？ t小时 0.1 21.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在Xo，使得 f(X。1) =f(X°) ? f⑴成立. (1)函数f(x) J是否属于集合M ?说明理由；(2)设函数f(x)=2X x2，证 X 明：f (x) ? M . 22.已知定义域为R的函数f(x) 是奇函数。 (1)求a,b的值； 2 +a (2)若对任意的r R，不等式f(t2 —2t) ? f(2t2 —k) ：：:0恒成立，求实数k的取值范 围； DCACA BCDCD CA 13. 3 3 14. 3 15. 2 y rg 2 17. (1) t=32 (2) 4 ：：： t ::: 32 18. a 1 -时递增，a ::: 2 1 1时递减 2 19. (1) -20 :：: q 12 (2) 9 参考答案: |x|等 16