高中数学_ 平面向量基本定理教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 平面向量基本定理教学设计 一、教材分析 向量是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着及其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，因此，它有很高的教育价值。 （2）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。 （3）平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间。 二、教学目标 （1）知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理解决简单问题;理解记忆直线的向量参数方程式和线段中点的向量表达式 （2）过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法，培养学生的归纳总结能力；体验用基底表示平面内任一向量的方法 （3）情感态度与价值观：通过本节课的学习培养学生的理性思维能力。 教学重点：对平面向量基本定理的探究； 教学难点：对平面向量基本定理的理解及其应用。 三、教学教法 1.学情分析: 学生已经学习了向量的基本知识，并且对向量的物理背景有了初步的了解. 2.教学方法：采用“问题导学—讨论探究—展示演练”的教学方法，完成教学目标. 3.教学手段：有效使用多媒体和板书辅助教学，直观形象. 四、学法指导 1.导学：设置问题情境，激发学生学习的求知欲，引发思考. 2.探究：引导学生合作探究，解决问题，注重知识的形成过程. 3.应用：在解决问题中培养学生的应用意识与学以致用的能力. 五、教学过程 针对以上情况，我设计了如下教学过程，分为七个环节。 第一环节：复习回顾 复习向量加法、减法以及平行向量基本定理的内容。设计意图：通过复习这些内容，为新课奠定基础。 第二环节：新课导入 进入新课，引入课题采用问题情境的办法。 如图，设 是同一平面内两个不共线的向量，试用 表示向量 设计意图：设置情境，引发学生思考与想象，将问题类比，引入本节课题。 第三环节：分组讨论 合作探究 问题:(1)平面内任意是否都能用含有的式子来表示呢？怎样表示？ (2) 为什么不能平行？ （3）若能够用 表示，这种表示是否唯一？请说明理由。 提出问题，进入探究阶段。采用分组讨论，合作探究的方法。进入小组讨论，共同讨论问题(2)。 设计意图：各小组成员讨论交流，合作学习，共同探讨问题，寻求结果，展示结果. 第四环节：成果展示 归纳总结 小组讨论完毕，由几个小组展示研究成果。结合小组展示成果，借助多媒体展示，由师生共同探究。通过学生小组讨论，共同归纳本节的核心知识—平面向量基本定理。在定理中重点补充强调以下几点说明：（1）基底不共线；（2）定理中向量是任一向量；（3）实数，唯一； 第五环节：问题解决 巩固训练 引入定理后，应用定理解决学案例题与练习。定理后的练习重在考查基底的概念，引导学生思考向量作为基底的条件，将问题转化为两个向量的共线问题。在例题1体会平面向量基本定理的应用。例2解决本节难点——平面向量基本定理的理解，练习一进一步强化。通过例题3对平面向量基本定理综合应用，解决三点共线问题。采用先启发引导后学生探究的方法，解决学生的困惑。例题讲解完毕后，对本题结论适当拓展，得到“当，点是的中点，=（）”的重要结论。通过探究本题，可以使学生深化对平面向量基本定理的理解，培养学生综合运用知识的能力. 为了加强对定理的应用，在学案中设计了几个巩固练习，在课堂上当场完成，并及时纠错，巩固本节所学。例3、练习3是对平面向量基本定理题型的拓展。 第六环节：课堂小结 总结本节课所学知识点，梳理一遍，加强巩固。 第七环节：课堂小测 通过小测检验学生本节课的掌握程度。 六、评价感悟 本节教学设计在“学本课堂”的教学模式下，采用“问题导学—讨论探究—展示演练”的教学方法，引导学生自主学习，发现问题，小组讨论，合作探究，解决问题。在教学过程中，学生处于主体地位，教师充分发挥学生的积极性，力求打造高效课堂。 以平面向量基本定理为主题，从复习知识到探究定理，学生始终参与学习，参与探究，主观性与积极性得到了充分发挥，学习与探求知识的能力得到了极大的提升；应用定理解决问题，培养了学生的应用意识；通过学习定理，让学生体会了转化思想，提高了学习的综合能力。 学情分析 有利因素：  1、学生在前面已经掌握了向量的基本概念和基本运算（特别是向量线性运算和向量共线的充要条件）都为学生学习本节内容提供了知识准备；  2、学生在物理学科的学习中已经清楚了力的合成和力的分解，同时作图习惯已经养成，这为我们学习向量分解提供了认知准备。  不利因素：  1. 学生对向量加减法及数乘运算的意义与