高中数学_3.2.1几种不增长的函数类型教学课件设计.ppt

例1 假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番. 请问,你会选择哪种投资方案？ 探究：1 解决问题的思路步骤？ （1）建立三种方案的函数模型， （2）求出三种方案的日回报量， （3）求出三种方案的出累计回报量， （4）做出判断. 探究：2 建立三种方案的函数模型. 方案一： 方案二： 方案三： . 设投资第x天数，所得日回报量为y元. x 4 2 6 8 10 12 y 20 40 60 80 100 120 140 o 探究：3 图象法表示函数模型并描述三种方  案日回报量的增长特点. 三种方案每天回报表 x/天 方案一 方案二 方案三 y/元 增长量/元 y/元 增长量/元 y/元 增长量/元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 30 40 40 40 40 40 40 40 40 40 … 40 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 … 300 10 10 10 10 10 10 10 10 … 10 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 … 107374182.4 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 … 214748364.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 方案一 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 方案二 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 方案三 0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204.4 409.2 818.8 结论: ①投资1~6天,应选择 ; ②投资7天,应选择方案 ; ③投资8~10天,应选择 ; ④投资11天(含11天)以上,则应选择 . 回报 天数 方案 方案一 方案二 方案三 方案一 一或二 方案二 方案三 探究：4 求出三种方案的出累计回报量. 三个函数模型的图象： x 4 2 6 8 10 12 y 20 40 60 80 100 120 140 o 例2 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随着销售利润x (单位：万元)的增加而增加，但资金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？ 探究：1 将限制条件用数学语言表述. y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x 探究：2 结合图形直观判断. 400 600 800 1000 1200 200 1 2 3 4 5 6 7 8 x y o y=5 y=0.25x 通过观察图象,你认为哪个模型符合公司的奖励方案？ 验一次函数 验指数函数 验对数函数 探究：3 验证图像观察结果. 验一次函数模型 验指数型函数模型 ②对于模型y=1.002x, 由于f(805)·f(806)0,所以存在x0在（805，806） 内， 又因为它在区间[10,1000]上递增, 所以当x (x0,1000]时,y5, 因此该模型不符合要求; 验对数型函数模型 ③对于模型y=log7x+1, 它在区间[10,1000]上递增, 所以log7x+1≤log71000+1≈4.555, 由图象知 f(x) 在[10,1000]上为减函数. 说明当x∈[10,1000]时,有 . 综上按对数函数模型奖励符合公司提出的要求. 即奖金不会超过利润的25%. 即 y= log7x+1≤0.25x 成立， f(x)= log7x+1-0.25x0 作f(x)= log7x+1-0.25x的图象如下： 几何画版 三个函数模型的图象： 400 600 800 1000 1200 200 1 2 3 4 5 6 7 8 x o y=5 y=0.25x 总结 1.知识 2.问题 3.思想方法