高中数学_二倍角的正弦余弦正切公式教学设计学情分析教材分析课后反思(精选2).doc

教学设计 一、教学目标： 【知识目标】 1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，理解化归思想在推导中的作用。 2.能正确运用二倍角公式求值，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力； 【能力目标】 1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识。 2.通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。 【情感态度与价值观】 通过师生互动、生生互动彼此合作，体会学习的快乐，培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重、难点. 【教学重点】 掌握二倍角公式的结构特征、学会公式的正用和逆用. 【教学难点】 能综合运用二倍角公式进行计算. 三、教学过程 一、展示本节课的学习目标： 1.理解二倍角公式的推导过程. 2.掌握二倍角公式的结构特征、学会公式的正用和逆用. (重点） 3.能综合运用二倍角公式进行计算. (难点） 【设计意图】 让学生了解本节课需要完成的学习目标。 二、复习引入： 你能利用上述公式推导 吗？ 【师生活动】 教师提问，学生口答 【设计意图】 通过复习两角和的正弦、余弦、 正切公式为接下来的学习探究作铺垫 三、课堂探究： 学生通过对2α=α+α的替换，得出二倍角公式： 【师生活动】 通过学生独立完成二倍角的余弦、正切公式的推导，交流探究，展示学生的推导结果，师生共同完善二倍角公式. 【设计意图】 通过学生的独立推导，培养学生用类比的方法解决问题的能力 从而体会知识的生成过程。提高学习数学的兴趣。 四、公式的记忆与理解 【师生活动】 通过、关系分析代入二倍角公式， = 学生思考口答，巩固二倍角的正弦、余弦、 正切公式.进行公式的熟悉与记忆。 【设计意图】 通过小题的训练，让学生灵活运用知识。增强对公式的理解和记忆。 【师生活动】 学生共同完成这4个小题，通过提问学生完成。 【设计意图】 通过这4个小题的训练，进一步掌握二倍角公式的结构特征，体现公式的逆用。 五、公式的理解应用： 【师生活动】 对于例1由学生分析口答，教师板书内容共同完成。 【设计意图】 通过教师规范的板演，给学生起到示范作用，规范学生的解题过程 变式： 【师生活动】 由学生独立完成，教师投影展示学生的做题过程。 【设计意图】 体现学生对公式的理解和记忆，规范学生的做题步骤，提高计算能力。 【师生活动】 充分让学生分析交流，师生共同完成分析过程，两种方法由学生完成思维展示，老师给予点评与总结。 【设计意图】 体现了一题多解，训练学生多种方法解决问题的能力，体现知识的分析产生过程和公式的综合应用。 【师生活动】学生独立完成对公式的选取，展示对公式的驾驭能力。 【设计意图】通过对公式的取舍，体会不同公式在题目中的作用。 六、课堂小结 1.二倍角正弦、余弦、正切公式的推导 2.公式的正用 、逆用及灵活应用 【师生活动】师生共同总结 【设计意图】 通过小结对本节课进行知识的梳理 七、达标与拓展： 1、求下列各式的值 【设计意图】 完成对本节课的巩固与提高。 八、板书设计： 把黑板分成两部分，左侧部分书写公式，目的是突出重点，让学生随时看到重点内容。右侧部分书写典型例题，规范做题步骤。以上是我对这节课的理解和设计，恳请各位专家指正。 学情分析 对于高一的学生来说，在必修4的学习中，前面已经学习了三角函数、两角和与差的正弦、余弦、 正切公式。对于二倍角的正弦、余弦、 正切公式的推导，体现了由一般到特殊的思想，学生容易理解。对于公式最直接的应用，学生还是比较容易理解的。但灵活运用公式难度较大。 本班学生学习积极性较高，初步形成对数学问题进行合作探究的意识和能力。具有一定的逻辑思维能力，有较强的分析和解决问题的能力。?　 　　 效果分析 1、充分发挥学生的主体地位。本节课采用了引导式和探索式相结合的教学方法，学生自主探究的学习方式，教师适时地进行引导。提高学生自学能力，让学生做、学生说，注意形成课堂的生成系统，充分让学生参与，积极展示，合作交流，共同提高。在师生互动中完成教学目标。 2、设计有针对性的题目，通过学生练习，师生共同交流。从而达到提炼方法的目的。 3、通过一题多解，培养了学生分析问题和解决问题的能力。 通过一题多变，体现公式的灵活应用。 4、教学手段上采用多媒体形象直观，用实物投影仪展示学生的做法，及时发现、纠正学生存在的问题，规范解题行为收到了很好的教学效果。 教材分析?中国本节内容是三角函数中最基础的知识之一。它是在学生学过三角函数的诱导公式和两角和与差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式。??有着广泛的