研究生课件---SAS第十讲 主成分分析 因子分析.ppt

* * 结合各指标的特点给共性方差赋初值，如果初值以及其他因素调整得比较好，可给出较好的结果，其缺点是这种调整比较困难。往往用主成分分析法得到的 作为主因子分析的初值。 五、因子旋转 建立因子旋转模型的目的不仅是找出公因子，更重要的是弄清各公因子的专业意义，以便对实际问题进行分析。然而在很多情况下，因子分析中各公因子的典型代表指标并不是很突出，使得各公因子的专业意义难于解释，从而达不到因子分析的主要目的。 * * 数学上证明，满足因子模型要求的公因子载荷不是唯一的，且只要旋转(rotation)初始公因子，就可以获得一组新的公因子载荷。最常用的旋转方法是正交旋转，正交旋转有方差最大法、四次方最大旋转 和均方最大旋转等。 正交旋转具有下列性质： (1)保持各指标的共性方差 不变； (2)旋转后所得的公因子保持互不相关。 根据此性质，正交旋转使每一公因子载荷的平方向0和1两极分化，造成尽可能大的差别，从而使各公因子具有较为清晰的专业意义。 * * 六、因子得分 无论是初始因子模型还是旋转后的因子模型，都是将指标表示为公因子的线性组合。 在因子分析中，还可以将公因子表示为指标的线性组合，这样就可以从指标的观测值估计各个公因子的值，这种值叫做因子得分。它对样品的分类有实际意义。 i=1,2, …,m ; j=1,2, …,p (p≤m) 式中，dij为因子得分系数，可通过SAS 过程的score来实现。 * * 七、SAS程序 proc factor [选项]； var 变量名列 ； /* 指明进行因子分析的变量 */ priors 数值列 ； /*对每个变量规定0～1之间的数值作为先验公因子方差的估计 */ freq 变量名 ； /* 指明该变量为频数变量 */ run ； * * proc过程[选项] 1.规定数据及选项 data=数据集 /* 指明分析的数据及名字 */ out=数据集 /* 创建一个新数据集，包括来自data=数据集中的全部数据和因子得分估计值。 */ outstat=数据集 /* 创建一个包含因子分析大部分结果的新数据集。*/ 2.因子提取方法选项 method | m=principal | prin | p /* 主成分分析法，当priors=选项不为one时，为主因子分析法。此项因子提取方法缺省时默认为主成分分析法。*/ method | m=prinit /* 为迭代主因子分析法 */ method | m=ml | m /* 为最大似然法 */ * * 3. 先验公因子方差估计选项 priors=one /* 即所有变量公因子方差=1。为主成分分析法和迭代主因子分析法的隐含估计。*/ priors=input | i /* 用主成分分析法得到的公因子方差作为先验公因子方差进行主因子分析，不能隐含。注意：此选项来自的data=数据集需是主成分分析法所建立的outstat=数据集。*/ priors=smc | s /* 进行最大似然法的隐含估计。其意义为先验公因子方差为Xi与其它指标之间全相关系数的平方。 */ * * 4. 因子旋转方法选项 rotate | r = varimax | v /*方差最大旋转，最常用 */ r = quartimax | q /* 四次方最大旋转 */ r = orthomax /* 正交最大方差旋转 */ r = promax | p / * 斜交旋转 */ * * 5. 规定因子个数的选项 min=特征值 /* 规定被保留公因子的最小特征值，如果缺省只保留特征值大于1的公因子*/ nfactor | n=公因子个数 /* 按特征值大小规定保留公因子个数，缺省时为变量个数 */ 6. 输出选项 score /* 输出因子得分系数阵 */ scree /* 输出特征值的屏幕图 imple | s /* 输出各变量的均值和标准差 */ * * 八、举例 书中例10.5 某医院测得20例肝病患者的四项肝功能指标：转氨酶(X1)，肝大指数（X2），锌浊度（X3）,甲胎球蛋白（X4），数据如表10.4。试作因子分析。 1. SAS程序如下： data pf; infiled:\sas\sas7\li10_4.txt; input x1-x4; proc factor /* 调用因子分析模块 */ m=p /* 因