《反比例函数》回顾与思考高品质版.docx

.周 次  教学时间 年 月 日  课时 1 累计课时 课 题 教学目标 （知识与 技能、过程 与方法、情 感态度 与价值观）  5.5 《反比例函数》回顾与思考 课型 复习课 一、教学知识点 经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念 . 2. 会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质 . 3. 会从函数图象中获取信息，解决实际问题. 二、能力训练要求 1. 熟练掌握本章的知识网络结构 . 经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力 . 经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学 生的合作意识和能力 . 能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能利用图象解决实际问题 . 三、情感与价值观要求 通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历 函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力 . 本章知识的网络结构 . 反比例函数的概念 . 会画反比例函数的图象，并 教学重点 掌握其性质 . 反比例函数的应用 . 教学难点 探索反比例函数的主要性质 . 反比例函数的应用 . 教学用具 讲练结合 师生互动 教学方法 学习方法 一、复习引入： 反比例函数解析式和反比例函数图像的特点是怎样的？ 反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？ 反比例函数是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎么知道的？ 知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析式吗？ 知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗？知道一个反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积吗？知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积，你能写出这个反比例函数的解析式吗？ 反比例函数在实际应用中应注意什么问题？二、主要考点及典例（练一练） （一）反比例函数的性质 1. 写出一个具有性质 “图象的两个分支在一、 三象限内” 的一个反比例函数 ； 此时， y 随 x 的增大而 k k 是常数，且 k≠ 0) 的图象的两个分支分别在第二、四象限内，则 k 2. 要使函数 y = ( x 的值可取为 （请写出符合上述要求的两个数值） ； 3. 已知 -1, 则下列函数：① y = m x 0) ，② y = - +1 ；③ y = ( m +1) ；④ y = - ( m x mx x m+1 x0) 中， y 随 x 的减小而增大的是 （填入函数代号） . ( x 4. 若反比例函数 y = (2 -1) x m2 2 的图象在第二、四象限，则 m= ，该反比例 m 函数的解析式为 上课时，老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙、丁四位同学各说出这个函数的一个 性质： 甲：函数图象不经过第三象限； 丙：当 x 2 时， y 随 x 的增大而减小；  乙：函数图象经过第一象限； 丁：当 x 2 时， y 0. 已知这四位同学叙述都正确，请你写出具有上述所有性质的  一个 反比例函数表达 ．． 式  . 二、选择题： a2 1. 如果点 A (7 ， y1) ，B (5 ， y2) 在反比例函数 y = x ( a≠ 0) 的图象上，那么， y1 与 y2 的大小关系是 ； 2.若点 ( x1， y1) ， ( x2， y2) ， ( x3，y3) 都是反比例函数 y = 3 的图象上的点，并且 x1 0 x x x ，则下列各式正确的是（ ）. 2 3 A. y1 y2 y3 B. y2 y3 y1 C. y 1 y3 y2 D. y 3 y2 y1 3. 已知点 A (-2 ， y1) ， B (4 ， y2) ， C (6 ， y3) 在双曲线 y = - a2 y1、y2、 ( a≠ 0) 上，则 x y3 的大小是 . k 4. 已知反比例函数 y = x ( k 0) 的图象上有两点 A ( x1， y1) ， B ( x2， y2) ，且 x1 x2， 则 y1 - y2 的值是（ ）； A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 不能确定 5. 已知反比例函数 y = -1 的图象上有两点 A ( x 1， 1) ， B ( x 2， 2) ，且 x 1 2，那么，下 x y y x 列结论正确的是（ ）； A. y1 y2 B. y1 y2 C. y1 = y2 D. y1 与 y2 的大小关系不能确定 6. 反比例函数 y = k -1 y = k ( x+1) 在同一坐标系中的象只可能是 （