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正弦定理（第1课时） 学习目标： 引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；简单运用正弦定理解三角形、 初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。 通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法 发现数学规律的过程。在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。　 学习重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用 学习难点：正弦定理的探索及证明 教学用具：直尺，量角器，科学计算器 一、课前思考----------“是真的吗？” 请同学们思考：在直角三角形中，各角的正弦怎么表示？能找到等量关系吗？ BaCbcA因为： B a C b c A 所以c= = ，同时不难发现：= =c。 于是：= = 提出问题：这个结论对一般三角形成立吗？如果成立，该如何证明？ 二、合作探究-------典型应用 1.学生活动(一)：实验检验 实践1、以学习小组为单位，借助直尺，量角器，科学计算器，讨论探究：= =式对于锐角、钝角三角形是否成立？ 2.学生活动(二)：理论证明：= = 实践2、经验证：= =式对于锐角、钝角三角形是成立的，如何证明呢？ 3.归纳总结： = = 例1：例1 某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩（如图4）， 其中一角已经破损。现测得如下数据：BC=2.67cmCE=3.57cm， BD=4.38cm，B=, C=。为了复原，请计算原玉佩两边的长（结果精确到0.001cm）。 变式训练： 在△ABC中，已知下列条件，解三角形 小结（用方程的思想来解释）： 1.已知两角及任一边，利用正弦定理可求另两边及一个角（有唯一解）。 2.已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角（解不一定唯一）。 四、学习小结：（谈谈你本节课的收获） 五、拓展延伸：