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函数 正弦函数的图像与性质 y x o 1 -1 正弦函数y=sinx 的性质 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 1.定义域： 2.值域： [-1,1] 周 期 的 概 念 一般地，对于函数 f (x)，如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f ( x＋T )＝ f (x) 那么函数 f (x) 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期． 对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期． x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?R 正弦函数的周期性 图象特点: 间隔一定长度图象重复出现 公式依据： 周期性是三角函数的一大特点 周期（最小正周期） 周期（最小正周期） 正弦函数的奇偶性 由公式 sin(－x)＝－sin x 图象关于原点成中心对称 . 正弦函数是奇函数． x y o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦函数的对称性 在闭区间 上, 是增函数； 正弦函数的单调性 x y o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? x … ? … sinx … 0 … -1 0 1 0 -1 在闭区间
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