正余弦函数的的图象与性质习题课.pptVIP

* __________________上递增，k∈Z ______________________上递增，k∈Z；　　　 _____________________上递减，k∈Z ______________________上递增，k∈Z；______________________上递减，k∈Z 单调性 值域 x∈R且x≠ +kπ，k∈Z x∈R x∈R 定义域 图 象 y=tan x y=cos x y=sin x 函数 2. 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 {y|-1≤y≤1} {y|-1≤y≤1} R [(2k-1)π，2kπ] [2kp，(2k+1)p] y=tan x y=cos x y=sin x 函数 对称中心 对称中心 对称中心 对称性 对称轴 对称轴 对称轴 奇偶性 最小正周期 无最值 x=_______________(k∈Z)时，ymax=1； x=_______________(k∈Z)时，ymin=-1 x=_______________(k∈Z)时，ymax=1； x=_______________(k∈Z)时，ymin=-1 最值 2kp p+2kp 奇 奇 偶 (kp，0)(k∈Z) x=kp+ (k∈Z) x=kp(k∈Z) 无 2p 2p p 1. (教材改编题)函数y=sin 2x是(　　) A. 周期为p的奇函数　　　　B. 周期为p的偶函数 C. 周期为2p的奇函数 D. 周期为2p的偶函数 A 2. 函数y=sin 的一条对称轴方程是(　　) A. x=- B. x=-C. x= D. x= p A 3. (2010·江西)函数y=sin2x+sin x-1的值域为(　　) C. D. A. [-1,1] B. C 　求下列函数的值域． (1)y=sin2x-cos x+2； (2)y= 分析：(1)解析式中只有sin2x，cos x，可以考虑转化为关于cos x的二次函数形式；(2)分离常数，利用单调性求值域或反解sin x，利用sin x的有界性(|sin x|≤1)构造关于y的不等式求解． 解　(1)y=sin2x-cosx+2=1-cos2x-cosx+2 =-cos2x-cosx+3= ∴函数值域为 (2)方法一： ∴当sin x=-1时，y有最小值 ∴函数的值域为 方法二：由y= 得sin x= 又∵-1≤sin x≤1， ∴ ∴函数的值域为 ∴ 5. (教材改编题)函数y=sin 的单调递增区间为________． ，k∈Z， ≤2kp+ ≤x- 解析：令2kp- ≤x≤2kp+ 则2kp- p， ∴递增区间为 *