正弦型函数变化图像.pptVIP

* * y=Asin(? x+? ) (? A0) 的 图 象 例1 作函数 及 的图象。 x 0 1 0 -1 0 y x O ? 2? 1 ?1 x 0 1 0 -1 0 函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平移|φ|个单位而得到的。 x O ? 2? 1 ?1 一、函数y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系 例2 作函数 及 的图象。 x 0 1 0 -1 0 x 0 1 0 -1 0 y x O ? 1 ?1 y x O ? 1 ?1 二，函数y=sin(ωx+φ)与y=sinωx图象的关系 函数y=sin(ωx+φ) 的图象可以看作是把 y=sinωx 的图象上所有的点向左(当φ0时)或向右(当φ0时)平 移| |个单位而得到的。 1、怎样由函数 的图象得到函数 的图象？ 练习： 2、怎样由函数 的图象得到函数 的图象？ 3、怎样由函数 的图象得到函数 的图象？ 所有点的横坐标 伸长为原来的2倍 所有的点向右 平移多少个单位？ 所有点的纵坐标 伸长为原来的2倍。 所有的点向右 平移多少个单位？ 所有点的纵坐标 伸长为原来的多少倍？ 所有点的横坐标 伸长为原来的多少倍？ 学生练习： 作下列函数图象  (1)?????用五点法作y=3 sin (x/2+π/5)图象 ??? （2）??平移法作y=3sin(x/2-π/6)的图象 1， 先周期变换，后平移变换。 2， 先平移变换，后周期变换 ? 。   分别作图象 分别作图象： ， (1) y=sinx/2； (1)y=sin(x-π/6) (2) y=sin(x/2-π/6) (2)y=sin(x/2-π/6)； （3） y=2sin(x/2-π/6) （ 3） y=2sin(x/2-π/6) (让学生上机试一试） 函数作图软件，几何画板作图演示； 1.软件作图。（作学生以上练习的函数图象） ： 第1题 步骤 ； (1)选取图象名称 y=asin(bx+c)+d 输入参数：a=3 b=1/2 c=π/5即成图。 第2题 2.几何画板作图 例 作图：(1)y=2sin(2x+π/2) (2) y=2 sin(2x+π/4） (注意几何画板中弧度；π/2=1.57,π/4=0.785, π/8=0.393) 学生上机练习  函数作图软件 例题讲解 例1 y=cos(x/2-π/4)图象由y=sinx/2经过怎样变换得到。 例2 如何由y=1/3sin(2x+π/3)图象得到y=sinx图象。 例3：由下列函数图象写出函数 y=Asin(ωx+Ф)的表达式(A0 ω0 | Ф|π) (1)????? (2) ? ??? 例4：如果函数y=sinx+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称，那么a=( ) (历届高考题) A. 2 B.- 2 C.1 D.-1 介绍y=Asin(ωx+Ф)的对称性： y=Asin(ωx+Ф)图象关于直线x=xk成轴对称图形。 (其中ωxk+Ф=kπ+π/2， kεZ)  图象y=Asin(ωx+Ф)关于点