chapter11资本资产定价模型与套利定价理论 下.ppt

第十一章 资本资产定价模型与套利定价理论 第一节 资本资产定价模型 一、资本资产定价模型的假设 二、分离理论 三、资本市场线 四、证券市场线 第二节 因子模型 一、单因子模型 二、多因子模型 第三节 套利定价模型 一、套利的基本形式 二、套利定价理论 三、 APT 和 CAPM 的一致性 目 录 第一节 资本资产定价模型 资本资产定价模型的主要特点是一种资产的预期收益 率可以用这种资产的风险相对测度 β 值来测量。 一、资本资产定价模型的假设： 1. 投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投 资组合； 2. 投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较 高预期收益率的那一种； 3. 投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具 有较小标准差的那一种； 4. 每种资产都是无限可分的； 5. 投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金； 6. 税收和交易费用均忽略不计； 7. 所有投资者的投资期限均相同； 8. 对于所有投资者来说，无风险利率相同； 9. 对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的； 10. 投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。如 果每个投资者都以相同的方式投资，根据这个市场中的所有投资者的集 体行为，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。 二、分离理论 每个投资者根据自己的偏好 在资本市场线 CML 上选择需要的 证券组合，它是由市场证券组合 M 和以 R F 为利率的无风险证券组 成。投资者可以利用利率 R F 自由 地借入或贷放款项，但他们都选 择相同的市场证券组合 M 。就是 说，个人投资者的效用偏好与风 险资产组成的证券组合无关。 分离定理表示风险资产组成 的最优证券组合的确定与个别投 资者的风险偏好无关。最优证券 组合的确定仅取决于各种可能的 风险证券组合的预期收益率和标 准差。 二、分离理论 分离理论在投资中是非常重要 的。个人投资者研究投资可分为 两部分：首先决定一个最优的风 险证券组合，然后决定最想要的 无风险证券和这个证券组合的组 合。只有第二部分依赖效用曲线。 正如图 11.1 所示，投资者可以选 择 CML 上的任意点（投资组合）。 在点 M 左端的点（如点 O 2 ）表示 投资到利率为 R F 的无风险证券和 风险证券组合 M 的组合。它适宜 较保守的投资者。在点 M 右端的 点（如点 O 1 ）表示以 R F 借款和自 有的资金一起投资风险证券组合 M 。它适宜比较喜好风险的投资 者。 图 11.1 分离定理 三、资本市场线 与无风险收益之差。图 11.2 中证券组 合 M 的风险报酬为： E （ R M ） -R F （ 11.1 ） 通常 CML 线总是向上倾斜的，因为 风险报酬总是正的。根据假设，投资 者都不喜爱风险，除非未来的风险得 到补偿才会投资。因此，风险愈大， 预期收益愈大。但这不等于说永远如 此， CML 线有时可能向下倾斜，也就 是风险报酬低于无风险收益。这表明 投资者的预期收益不是总能实现，否 则就不会有风险了。因此，虽然 CML 在事前必然向上倾斜，但事后有可能 向下倾斜 。 CML 的斜率 = (11.2) 资本市场线是由无风险收益为 R F 的证 券和市场证券组合 M 构成的。市场证券 组合 M 是由均衡状态的风险证券构成的 有效的证券组合。同时投资者可以收益 率 R F 任意地借款或贷款。 图 11.2 资本市场线 如果投资者准备投资风险资产， 他们就需要一个风险报酬来补偿增加的 风险。风险报酬是一个证券组合的收益 R P R M R F 0 M CML σ M σ P 三、资本市场线 CML 的斜率是有效证券组合的风险市场价格，表示一个证券组合的风险每增加 1% ，需要增加的收益。在了解 CML 的斜率和截距 R F 后，在 CML 上的任意有效证券 组合中的预期收益可用它的风险表示，因此 CML 的表达公式为： 式中： E （ R P ）是代表 CML 上任意有效证券组合的预期收益率，σ P 代表 CML 上任 何有效证券组合的标准差， CML 根据证券组合 P 的不同风险水平决定它的预期收益。 (11.3) 例 1 ：假设市场证券组合由两 个证券 A 和 B 组成。他们的预期收 益分别为 10% 和 15% ，方差为 20% 和 28% ，权重为 40% 和 60% 。已知 A 和 B 的相关系数为 0.3 ，无风险利率为 5% ，求资本 市场线的方程。 解：依题意： ，则 ，则 有风险的证券组合的预期收益率为： 风险证券组合的方差： CML 的斜率 = = 资本市场线方程为： E （ RP ） =5%+19.58%σ P 四、证券市场线 资本市场线只