潮流计算的基本算法及使用方法整理.pptx

潮流计算的基本算法及使用方法 一、 潮流计算的基本算法 牛顿－拉夫逊法 概述 牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的特点就是把对非线 性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是 牛顿－拉夫逊法的核心。 牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏 导数——雅可比矩阵，朝减小方程的残差的方向前进一步，在新的点上再计算残差和雅可矩 阵继续前进，重复这一过程直到残差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。因为越靠 近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。而所谓“某一 邻域”是指雅可比方向均指向解的范围，否则可能走向非线性函数的其它极值点，一般来说 潮流由平电压即各母线电压(相角为0，幅值为1)启动即在此邻域内。 一般概念 对于非线性代数方程组 f ?x? ? 0;次数。 由式（1－4）和式子（1－5）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。牛 顿法当初始估计值 x?0? 和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。 1．3 潮流计算的修正方程 运用牛顿－拉夫逊法计算潮流分布时，首先要找出描述电力系统的非线性方程。这里仍 从节点电压方程入手，设电力系统导纳矩阵已知，则系统中某节点（ i 节点）电压方程为;? ??;;5;（1－14） 对于平衡节点，同样因为Us 、? s 已知，不参加迭代计算。 将式（1－13）、式（1－14）联立，且按泰勒级数展开，并略去高次项后，得出矩阵形 式的修正方程;将式（1－15）写成缩写形式;;10;于 PV 节点有关的项，所以，如果系统有r 个 PV 节点，则 B? 应为n ? r ?1阶。式（2－9） 以有功功率误差为依据修正电压向量的角度，式（2－10）以无功功率误差依据修正电压幅 值。为了加速收敛，使它们能够更有效地进行修正，可以考虑在 B? 中尽量去掉那些与有功功 率及电压向量角度无关或影响较小的因素，而在 B? 中尽量去掉与无功功率及电压幅值影响 较小的因素。所以，我们以电力系统导纳矩阵的虚部作为 B? 和 B? 时，可???在 B? 去掉充电电 容和变压器变比的影响，在 B? 中去掉输电线路电阻对 B? 的影响。B? 和 B? 的非对角元素和 对角元素可分别按式（2－13）和（2－14）计算： ;10;10