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第十四章部分课后习题参考答案
第十四章部分课后习题参考答案
5
5、设无向图 G 有 10 条边，3 度与 4 度顶点各 2 个，其余顶点的度数均小于 3，问G 至少有多少个顶点？
、设无向图 G 有 10 条边，3 度与 4 度顶点各 2 个，其余顶点的度数均小于 3，问G 至少有多少个顶点？
G G
G G
( ) ( )
在最少顶点的情况下，写出度数列、 ( ) ( )。
在最少顶点的情况下，写出度数列、 、 。
、
D d
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2 10 20
解：由握手定理图G 的度数之和为：2 10 20
解：由握手定理图G 的度数之和为： ´
´
3 度与 4 度顶点各 2 个，这 4 个顶点的度数之和为 14 度。
3 度与 4 度顶点各 2 个，这 4 个顶点的度数之和为 14 度。
其余顶点的度数共有 6 度。
其余顶点的度数共有 6 度。
其余顶点的度数均小于 3，欲使G 的顶点最少，其余顶点的度数应都取 2,
其余顶点的度数均小于 3，欲使G 的顶点最少，其余顶点的度数应都取 2,
G G
G G
( ) 4, ( ) 2
所以，G 至少有 7 个顶点, 出度数列为 3,3,4,4,2,2,2, ( ) 4, ( ) 2.
所以，G 至少有 7 个顶点, 出度数列为 3,3,4,4,2,2,2,D d .
D d
D D
D D
( ), ( )
7、设有向图 D 的度数列为 2，3，2，3，出度列为 1，2，1，1，求D 的入度列，并求 ( ), ( )，
7、设有向图 D 的度数列为 2，3，2，3，出度列为 1，2，1，1，求D 的入度列，并求D ，
D d
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+ + - -
+ D + D - D - D
D D D D
( ), ( ) ( ), ( )
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D d ,D d .
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解：D 的度数列为 2，3，2，3，出度列为 1，2，1，1，D 的入度列为 1,1,1,2.
解：D 的度数列为 2，
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